Номер 5, страница 157 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Проверьте себя (тест). Глава 3. Квадратные уравнения - номер 5, страница 157.

Условие.

5 Дано уравнение $x^2 + 2x + c = 0$, где $c$ — некоторое число, $x$ — переменная. Найдите значение $c$, при котором один из корней уравнения равен 6.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

По определению, корень уравнения – это такое значение переменной, при подстановке которого в уравнение получается верное числовое равенство.

В условии задачи дано уравнение $x^2 + 2x + c = 0$ и указано, что один из его корней равен 6. Это значит, что если мы заменим переменную $x$ на число 6, то левая часть уравнения будет равна нулю.

Выполним подстановку $x = 6$ в данное уравнение:
$(6)^2 + 2 \cdot (6) + c = 0$

Теперь решим получившееся уравнение относительно переменной $c$. Сначала вычислим значения:
$36 + 12 + c = 0$

Сложим числа в левой части:
$48 + c = 0$

Чтобы найти $c$, перенесем 48 в правую часть уравнения с противоположным знаком:
$c = -48$

Следовательно, при $c = -48$ один из корней уравнения будет равен 6.

Ответ: -48