Номер 1, страница 156 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Проверьте себя (тест). Глава 3. Квадратные уравнения - номер 1, страница 156.

Условие.

1 Решите уравнение $2x^2 - 13x + 21 = 0$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

1

Дано квадратное уравнение:

$$2x^2 - 13x + 21 = 0$$

Это уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, где коэффициенты равны:

$a = 2$, $b = -13$, $c = 21$.

Для решения найдем дискриминант $D$ по формуле $D = b^2 - 4ac$:

$$D = (-13)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 21 = 169 - 168 = 1$$

Так как $D > 0$, уравнение имеет два различных действительных корня.

Корни уравнения находятся по формуле:

$$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$

Найдем первый корень:

$$x_1 = \frac{-(-13) + \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{13 + 1}{4} = \frac{14}{4} = \frac{7}{2} = 3,5$$

Найдем второй корень:

$$x_2 = \frac{-(-13) - \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{13 - 1}{4} = \frac{12}{4} = 3$$

Таким образом, корнями уравнения являются числа 3 и 3,5.

Ответ: $3; 3,5$.