Номер 1, страница 155 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Это надо знать (основные теоретические сведения). Глава 3. Квадратные уравнения - номер 1, страница 155.

Условие.

1 Какое уравнение называется квадратным? Приведите пример. Назовите коэффициенты $a$, $b$, $c$ этого уравнения.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Квадратным уравнением (или уравнением второй степени) называется уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $x$ — это переменная, а $a$, $b$ и $c$ — это числовые коэффициенты. Обязательным условием является то, что старший коэффициент $a$ не может быть равен нулю ($a \neq 0$), так как в противном случае уравнение становится линейным.

В качестве примера можно привести следующее квадратное уравнение: $2x^2 - 5x + 3 = 0$.

Коэффициентами этого уравнения являются:

• $a$ (старший коэффициент, множитель при $x^2$): $a = 2$.
• $b$ (второй коэффициент, множитель при $x$): $b = -5$.
• $c$ (свободный член, константа): $c = 3$.

Ответ: Квадратное уравнение — это уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $a, b, c$ — числа, причем $a \neq 0$. Пример такого уравнения: $2x^2 - 5x + 3 = 0$. В этом уравнении коэффициенты равны: $a=2$, $b=-5$, $c=3$.