Номер 4.15, страница 168 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый

ISBN: 978-5-09-106180-2

Популярные ГДЗ в 8 классе

4.2. График линейного уравнения с двумя переменными. Глава 4. Системы уравнений - номер 4.15, страница 168.

№4.15 (с. 168)
Условие. №4.15 (с. 168)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 168, номер 4.15, Условие

4.15 Запишите уравнение прямой, если известны коэффициенты $a$, $b$ и $c$, и постройте эту прямую:

а) $a = 0, b = 3, c = 6;$

б) $a = 5, b = 0, c = 5;$

в) $a = 2, b = 4, c = 0;$

г) $a = 4, b = 2, c = 0.$

Решение 2. №4.15 (с. 168)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 168, номер 4.15, Решение 2 Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 168, номер 4.15, Решение 2 (продолжение 2) Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 168, номер 4.15, Решение 2 (продолжение 3) Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 168, номер 4.15, Решение 2 (продолжение 4)
Решение 3. №4.15 (с. 168)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 168, номер 4.15, Решение 3 Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 168, номер 4.15, Решение 3 (продолжение 2)
Решение 4. №4.15 (с. 168)

а) Подставим коэффициенты $a = 0$, $b = 3$, $c = 6$ в общее уравнение прямой $ax + by + c = 0$:
$0 \cdot x + 3 \cdot y + 6 = 0$
$3y + 6 = 0$
$3y = -6$
$y = -2$
Это уравнение прямой, параллельной оси абсцисс (оси Ox). Для её построения нужно провести горизонтальную линию, проходящую через точку $(0, -2)$ на оси ординат.
Ответ: Уравнение прямой: $y = -2$. Это горизонтальная прямая, проходящая через точку $(0, -2)$.

б) Подставим коэффициенты $a = 5$, $b = 0$, $c = 5$ в общее уравнение прямой $ax + by + c = 0$:
$5 \cdot x + 0 \cdot y + 5 = 0$
$5x + 5 = 0$
$5x = -5$
$x = -1$
Это уравнение прямой, параллельной оси ординат (оси Oy). Для её построения нужно провести вертикальную линию, проходящую через точку $(-1, 0)$ на оси абсцисс.
Ответ: Уравнение прямой: $x = -1$. Это вертикальная прямая, проходящая через точку $(-1, 0)$.

в) Подставим коэффициенты $a = 2$, $b = 4$, $c = 0$ в общее уравнение прямой $ax + by + c = 0$:
$2 \cdot x + 4 \cdot y + 0 = 0$
$2x + 4y = 0$
Для удобства можно выразить $y$ через $x$ (привести к виду $y=kx+m$):
$4y = -2x$
$y = -\frac{2}{4}x$
$y = -\frac{1}{2}x$
Для построения прямой необходимо найти две точки. Поскольку $c=0$, прямая проходит через начало координат — точку $(0, 0)$. Найдем вторую точку, подставив произвольное значение $x$, например, $x=2$:
$y = -\frac{1}{2} \cdot 2 = -1$
Вторая точка — $(2, -1)$. Чтобы построить прямую, нужно соединить точки $(0, 0)$ и $(2, -1)$.
Ответ: Уравнение прямой: $y = -\frac{1}{2}x$ (или $x+2y=0$). Прямая проходит через точки $(0, 0)$ и $(2, -1)$.

г) Подставим коэффициенты $a = 4$, $b = 2$, $c = 0$ в общее уравнение прямой $ax + by + c = 0$:
$4 \cdot x + 2 \cdot y + 0 = 0$
$4x + 2y = 0$
Выразим $y$ через $x$:
$2y = -4x$
$y = -2x$
Для построения прямой необходимо найти две точки. Прямая проходит через начало координат $(0, 0)$, так как $c=0$. Найдем вторую точку, подставив $x=1$:
$y = -2 \cdot 1 = -2$
Вторая точка — $(1, -2)$. Чтобы построить прямую, нужно соединить точки $(0, 0)$ и $(1, -2)$.
Ответ: Уравнение прямой: $y = -2x$ (или $2x+y=0$). Прямая проходит через точки $(0, 0)$ и $(1, -2)$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 4.15 расположенного на странице 168 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.15 (с. 168), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.