Номер 4.35, страница 175 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

4.3. Уравнение прямой вида у = kx + l. Глава 4. Системы уравнений - номер 4.35, страница 175.

Условие.

4.35 АНАЛИЗИРУЕМ И РАССУЖДАЕМ На рисунке 4.21 изображены прямые a, b и c с угловыми коэффициентами $\frac{3}{2}$, $-\frac{3}{2}$ и 0. Назовите угловой коэффициент каждой из прямых.

Рис. 4.21

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Угловой коэффициент $k$ в уравнении прямой $y = kx + b$ определяет наклон прямой по отношению к положительному направлению оси абсцисс ($x$).

• Если угловой коэффициент $k > 0$, то прямая возрастает (направлена из левого нижнего угла в правый верхний).
• Если угловой коэффициент $k < 0$, то прямая убывает (направлена из левого верхнего угла в правый нижний).
• Если угловой коэффициент $k = 0$, то прямая горизонтальна, то есть параллельна оси $x$.

В задаче даны три угловых коэффициента: $\frac{3}{2}$, $-\frac{3}{2}$ и $0$. Сопоставим их с прямыми $a, b$ и $c$, изображенными на графике.

a. Прямая $a$ на рисунке параллельна оси $x$, следовательно, она является горизонтальной. Угловой коэффициент такой прямой всегда равен нулю.
Ответ: $0$.

b. Прямая $b$ является убывающей, так как она направлена из левого верхнего угла в правый нижний. Это означает, что ее угловой коэффициент — отрицательное число. Из предложенных вариантов подходит только $-\frac{3}{2}$.
Ответ: $-\frac{3}{2}$.

c. Прямая $c$ является возрастающей, так как она направлена из левого нижнего угла в правый верхний. Это означает, что ее угловой коэффициент — положительное число. Из предложенных вариантов подходит $\frac{3}{2}$.
Ответ: $\frac{3}{2}$.