Номер 4.99, страница 198 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый
ISBN: 978-5-09-106180-2
Популярные ГДЗ в 8 классе
4.7. Задачи на координатной плоскости. Глава 4. Системы уравнений - номер 4.99, страница 198.
№4.99 (с. 198)
Условие. №4.99 (с. 198)
скриншот условия

4.99 Запишите уравнения прямых, изображённых на рисунке 4.36.
a) $y = x + 1$
б) $y = -x + 2$
Рис. 4.36
Решение 2. №4.99 (с. 198)


Решение 3. №4.99 (с. 198)

Решение 4. №4.99 (с. 198)
a)
Уравнение прямой имеет общий вид $y = kx + b$, где $k$ — угловой коэффициент, а $b$ — ордината точки пересечения прямой с осью $y$.
1. Найдём коэффициент $b$. Из графика видно, что прямая пересекает ось $y$ в точке с координатами $(0, 1)$. Следовательно, $b = 1$.
2. Найдём угловой коэффициент $k$. Для этого выберем на прямой две удобные точки с целочисленными координатами. Возьмём точку пересечения с осью $y$ — $A(0, 1)$ и ещё одну точку, например, $B(1, 3)$.
Угловой коэффициент $k$ вычисляется по формуле: $k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$.
Подставим координаты точек A и B:
$k = \frac{3 - 1}{1 - 0} = \frac{2}{1} = 2$.
3. Запишем уравнение прямой. Подставим найденные значения $k=2$ и $b=1$ в общую формулу:
$y = 2x + 1$.
Ответ: $y = 2x + 1$.
б)
Воспользуемся тем же методом и уравнением прямой $y = kx + b$.
1. Найдём коэффициент $b$. Прямая пересекает ось $y$ в точке с координатами $(0, 2)$. Таким образом, $b = 2$.
2. Найдём угловой коэффициент $k$. Выберем две точки на прямой. У нас уже есть точка пересечения с осью $y$ — $C(0, 2)$. В качестве второй точки возьмём точку пересечения с осью $x$ — $D(2, 0)$.
Вычислим $k$ по формуле $k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$:
$k = \frac{0 - 2}{2 - 0} = \frac{-2}{2} = -1$.
3. Запишем уравнение прямой. Подставим найденные значения $k=-1$ и $b=2$ в общую формулу:
$y = -1 \cdot x + 2$, что то же самое, что и $y = -x + 2$.
Ответ: $y = -x + 2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 4.99 расположенного на странице 198 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.99 (с. 198), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.