Номер 4.99, страница 198 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый

ISBN: 978-5-09-106180-2

Популярные ГДЗ в 8 классе

4.7. Задачи на координатной плоскости. Глава 4. Системы уравнений - номер 4.99, страница 198.

№4.99 (с. 198)
Условие. №4.99 (с. 198)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 198, номер 4.99, Условие

4.99 Запишите уравнения прямых, изображённых на рисунке 4.36.

a) $y = x + 1$

б) $y = -x + 2$

Рис. 4.36

Решение 2. №4.99 (с. 198)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 198, номер 4.99, Решение 2 Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 198, номер 4.99, Решение 2 (продолжение 2)
Решение 3. №4.99 (с. 198)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 198, номер 4.99, Решение 3
Решение 4. №4.99 (с. 198)

a)

Уравнение прямой имеет общий вид $y = kx + b$, где $k$ — угловой коэффициент, а $b$ — ордината точки пересечения прямой с осью $y$.

1. Найдём коэффициент $b$. Из графика видно, что прямая пересекает ось $y$ в точке с координатами $(0, 1)$. Следовательно, $b = 1$.

2. Найдём угловой коэффициент $k$. Для этого выберем на прямой две удобные точки с целочисленными координатами. Возьмём точку пересечения с осью $y$ — $A(0, 1)$ и ещё одну точку, например, $B(1, 3)$.

Угловой коэффициент $k$ вычисляется по формуле: $k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$.

Подставим координаты точек A и B:

$k = \frac{3 - 1}{1 - 0} = \frac{2}{1} = 2$.

3. Запишем уравнение прямой. Подставим найденные значения $k=2$ и $b=1$ в общую формулу:

$y = 2x + 1$.

Ответ: $y = 2x + 1$.

б)

Воспользуемся тем же методом и уравнением прямой $y = kx + b$.

1. Найдём коэффициент $b$. Прямая пересекает ось $y$ в точке с координатами $(0, 2)$. Таким образом, $b = 2$.

2. Найдём угловой коэффициент $k$. Выберем две точки на прямой. У нас уже есть точка пересечения с осью $y$ — $C(0, 2)$. В качестве второй точки возьмём точку пересечения с осью $x$ — $D(2, 0)$.

Вычислим $k$ по формуле $k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$:

$k = \frac{0 - 2}{2 - 0} = \frac{-2}{2} = -1$.

3. Запишем уравнение прямой. Подставим найденные значения $k=-1$ и $b=2$ в общую формулу:

$y = -1 \cdot x + 2$, что то же самое, что и $y = -x + 2$.

Ответ: $y = -x + 2$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 4.99 расположенного на странице 198 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.99 (с. 198), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.