Номер 1, страница 205 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Проверьте себя (тест). Глава 4. Системы уравнений - номер 1, страница 205.

Условие.

1 Какая из следующих пар чисел является решением уравнения $x^2 - y^2 = 25$?

1) $(0; 5)$

2) $(5; 0)$

3) $(6; 3)$

4) $(3; 6)$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Для того чтобы определить, какая из предложенных пар чисел является решением уравнения $x^2 - y^2 = 25$, необходимо подставить значения $x$ и $y$ из каждой пары в уравнение и проверить, выполняется ли равенство.

1) (0; 5)

Подставляем $x = 0$ и $y = 5$ в левую часть уравнения: $0^2 - 5^2 = 0 - 25 = -25$. Так как $-25 \neq 25$, данная пара не является решением уравнения.

Ответ: не является решением.

2) (5; 0)

Подставляем $x = 5$ и $y = 0$ в левую часть уравнения: $5^2 - 0^2 = 25 - 0 = 25$. Так как $25 = 25$, данная пара является решением уравнения.

Ответ: является решением.

3) (6; 3)

Подставляем $x = 6$ и $y = 3$ в левую часть уравнения: $6^2 - 3^2 = 36 - 9 = 27$. Так как $27 \neq 25$, данная пара не является решением уравнения.

Ответ: не является решением.

4) (3; 6)

Подставляем $x = 3$ и $y = 6$ в левую часть уравнения: $3^2 - 6^2 = 9 - 36 = -27$. Так как $-27 \neq 25$, данная пара не является решением уравнения.

Ответ: не является решением.

Таким образом, единственная пара чисел, которая удовлетворяет уравнению, — это (5; 0).

Ответ: 2