Номер 4, страница 205 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Проверьте себя (тест). Глава 4. Системы уравнений - номер 4, страница 205.

Условие.

4 Через какую из точек проходит прямая $3x - 8y = -25$?

1) (3; 2)2) (-3; -2)3) (3; -2)4) (-3; 2)

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Чтобы определить, через какую из предложенных точек проходит прямая, необходимо подставить координаты каждой точки в уравнение прямой $3x - 8y = -25$. Если при подстановке координат мы получим верное равенство, то точка принадлежит прямой.

1) (3; 2)

Подставим $x = 3$ и $y = 2$ в уравнение прямой:

$3 \cdot 3 - 8 \cdot 2 = 9 - 16 = -7$

Так как $-7 \neq -25$, точка (3; 2) не лежит на прямой.

2) (-3; -2)

Подставим $x = -3$ и $y = -2$ в уравнение прямой:

$3 \cdot (-3) - 8 \cdot (-2) = -9 - (-16) = -9 + 16 = 7$

Так как $7 \neq -25$, точка (-3; -2) не лежит на прямой.

3) (3; -2)

Подставим $x = 3$ и $y = -2$ в уравнение прямой:

$3 \cdot 3 - 8 \cdot (-2) = 9 - (-16) = 9 + 16 = 25$

Так как $25 \neq -25$, точка (3; -2) не лежит на прямой.

4) (-3; 2)

Подставим $x = -3$ и $y = 2$ в уравнение прямой:

$3 \cdot (-3) - 8 \cdot 2 = -9 - 16 = -25$

Так как $-25 = -25$, равенство верное. Следовательно, точка (-3; 2) лежит на прямой.

Ответ: 4