Номер 1, страница 204 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Это надо уметь (обязательные результаты обучения). Глава 4. Системы уравнений - номер 1, страница 204.

Условие.

1 Найдите какие-нибудь два решения уравнения $7x + 2y = 14$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Для того чтобы найти решения уравнения $7x + 2y = 14$, необходимо подобрать такие пары значений $(x, y)$, которые удовлетворяют этому равенству. Поскольку это линейное уравнение с двумя переменными, оно имеет бесконечное количество решений. Мы найдем два из них методом подстановки.

Поиск первого решения

Зададим произвольное значение для одной из переменных. Пусть $x = 0$. Подставим это значение в уравнение:

$7 \cdot 0 + 2y = 14$

$0 + 2y = 14$

$2y = 14$

Теперь найдем $y$:

$y = \frac{14}{2}$

$y = 7$

Таким образом, первая пара чисел, являющаяся решением, — это $(0, 7)$.

Ответ: $(0; 7)$

Поиск второго решения

Для нахождения второго решения выберем другое значение. Например, пусть $y = 0$. Подставим его в уравнение:

$7x + 2 \cdot 0 = 14$

$7x + 0 = 14$

$7x = 14$

Найдем $x$:

$x = \frac{14}{7}$

$x = 2$

Таким образом, вторая пара чисел, являющаяся решением, — это $(2, 0)$.

Ответ: $(2; 0)$