Номер 3, страница 204 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Это надо уметь (обязательные результаты обучения). Глава 4. Системы уравнений - номер 3, страница 204.

Условие.

3 Проходит ли прямая $3x - 4y = 48$ через точку $A(20; 2)$? через точку $B(24; 6)$?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Чтобы определить, проходит ли прямая через указанную точку, необходимо подставить координаты этой точки в уравнение прямой. Если в результате подстановки получается верное числовое равенство, то точка лежит на прямой. Если равенство неверное — точка не лежит на прямой.

Проходит ли прямая $3x-4y=48$ через точку $A(20; 2)$?

Подставим координаты точки $A(20; 2)$, где $x=20$ и $y=2$, в уравнение прямой:

$3 \cdot 20 - 4 \cdot 2 = 48$

$60 - 8 = 48$

$52 = 48$

Полученное равенство является неверным, так как $52 \neq 48$. Следовательно, прямая не проходит через точку $A(20; 2)$.

Ответ: нет, прямая не проходит через точку $A(20; 2)$.

через точку $B(24; 6)$?

Аналогично, подставим координаты точки $B(24; 6)$, где $x=24$ и $y=6$, в уравнение прямой:

$3 \cdot 24 - 4 \cdot 6 = 48$

$72 - 24 = 48$

$48 = 48$

Полученное равенство является верным. Следовательно, прямая проходит через точку $B(24; 6)$.

Ответ: да, прямая проходит через точку $B(24; 6)$.