Номер 4, страница 204 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Это надо уметь (обязательные результаты обучения). Глава 4. Системы уравнений - номер 4, страница 204.

Условие.

4 Вычислите координаты точек пересечения прямой $4x - 5y = 10$ с осями координат.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Чтобы найти координаты точек пересечения прямой с осями координат, нужно поочередно подставить в уравнение прямой значение $x=0$ (для пересечения с осью ординат) и $y=0$ (для пересечения с осью абсцисс).

Дано уравнение прямой: $4x - 5y = 10$.

1. Найдем точку пересечения с осью абсцисс (осью Ox)

В любой точке на оси Ox координата $y$ равна нулю. Подставим $y = 0$ в уравнение прямой:

$4x - 5 \cdot 0 = 10$

$4x - 0 = 10$

$4x = 10$

$x = \frac{10}{4}$

$x = 2.5$

Таким образом, точка пересечения с осью Ox имеет координаты $(2.5; 0)$.

Ответ: $(2.5; 0)$.

2. Найдем точку пересечения с осью ординат (осью Oy)

В любой точке на оси Oy координата $x$ равна нулю. Подставим $x = 0$ в уравнение прямой:

$4 \cdot 0 - 5y = 10$

$0 - 5y = 10$

$-5y = 10$

$y = \frac{10}{-5}$

$y = -2$

Таким образом, точка пересечения с осью Oy имеет координаты $(0; -2)$.

Ответ: $(0; -2)$.