Номер 1, страница 212 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

5.1. Чтение графиков. Вопросы к параграфу. Глава 5. Функции - номер 1, страница 212.

Условие.

Рассмотрите график на рисунке 5.1. На нём выделены два участка с разной скоростью роста мальчика. Определите, когда мальчик рос быстрее: с 4 до 6 лет или с 6 до 8 лет; с 8 до 10 лет или с 10 до 12 лет.

Решение 3.

Решение 4.

Чтобы определить, когда мальчик рос быстрее, необходимо сравнить скорость его роста в разные периоды времени. Скорость роста ($V$) можно определить как отношение изменения роста ($\Delta H$) к промежутку времени ($\Delta t$), за который это изменение произошло.

Математически это выражается формулой: $V = \frac{\Delta H}{\Delta t}$

В задаче предложены четыре временных интервала, и каждый из них длится 2 года ($6-4=2$, $8-6=2$, $10-8=2$, $12-10=2$). Поскольку знаменатель ($\Delta t$) в формуле для всех случаев одинаков, наибольшая скорость роста будет в том периоде, где было наибольшее изменение роста ($\Delta H$). На графике зависимости роста от возраста это соответствует участку с наибольшим углом наклона (самому крутому подъему).

Так как сам график (рисунок 5.1) не представлен, будем исходить из общих биологических закономерностей роста детей. У мальчиков после раннего детства и до начала полового созревания наблюдается период относительно медленного и стабильного роста. Наиболее значительное ускорение роста, известное как пубертатный скачок, начинается в среднем в возрасте 10–12 лет.

Рассмотрим каждый интервал в контексте этих знаний:

• с 4 до 6 лет: Период стабильного, но не самого быстрого роста в детстве.
• с 6 до 8 лет: Рост продолжается, но его скорость обычно несколько ниже, чем в предыдущие годы.
• с 8 до 10 лет: Этот период часто характеризуется наименьшей скоростью роста перед началом пубертатного ускорения.
• с 10 до 12 лет: В этом возрасте у большинства мальчиков начинается пубертатный скачок, что приводит к значительному увеличению годовой прибавки в росте. Следовательно, на этом участке график роста будет наиболее крутым.

Таким образом, наибольшее изменение роста и, как следствие, самая высокая скорость роста среди предложенных вариантов наблюдается в период с 10 до 12 лет.

Ответ: с 10 до 12 лет.