Номер 5.50, страница 233 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

5.4. Линейная функция. Глава 5. Функции - номер 5.50, страница 233.

Условие.

5.50 На каком из рисунков (рис. 5.32) изображён график движения пешехода, который шёл с постоянной скоростью? Найдите скорость движения этого пешехода.

График 1

$s, \text{ км}$
6
4
2
0 1 2 3 4 $t, \text{ ч}$
(1)

График 2

$s, \text{ км}$
6
4
2
0 1 2 3 4 $t, \text{ ч}$
(2)

График 3

$s, \text{ км}$
6
4
2
0 1 2 3 4 $t, \text{ ч}$
(3)

Рис. 5.32

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Чтобы определить, какой график изображает движение с постоянной скоростью, необходимо проанализировать зависимость расстояния $s$ от времени $t$ на каждом рисунке.

Движение с постоянной скоростью описывается линейной функцией $s = v \cdot t$, где $v$ — это постоянная скорость. Графиком такой функции является прямая линия, которая выходит из начала координат (если движение началось из точки $s=0$ в момент времени $t=0$).

• Рисунок ①: На этом графике изображена прямая линия, проходящая через начало координат. Это означает, что пройденное расстояние прямо пропорционально времени, что соответствует движению с постоянной скоростью.
• Рисунок ②: Этот график представляет собой горизонтальную линию $s=4$ км. Это значит, что расстояние не изменяется с течением времени. Тело находится в состоянии покоя, то есть его скорость равна нулю.
• Рисунок ③: На этом графике изображена кривая. Наклон кривой, который представляет собой мгновенную скорость, постоянно меняется. Это означает, что движение происходит с переменной скоростью (сначала с ускорением, потом с замедлением).

Следовательно, движение пешехода с постоянной скоростью изображено на рисунке ①.

Теперь необходимо найти скорость этого пешехода. Скорость $v$ при равномерном движении равна отношению пройденного расстояния $s$ ко времени $t$, за которое это расстояние было пройдено.

$v = \frac{s}{t}$

Для расчёта выберем на графике ① любую удобную точку (кроме начала координат). Например, возьмём точку, где время $t = 1$ ч. Из графика видно, что за это время пешеход прошёл расстояние $s = 4$ км.

Подставим эти значения в формулу:

$v = \frac{4 \text{ км}}{1 \text{ ч}} = 4 \text{ км/ч}$

Ответ: График движения пешехода с постоянной скоростью изображён на рисунке ①. Скорость движения этого пешехода равна 4 км/ч.