Номер 2, страница 245 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Проверьте себя (тест). Глава 5. Функции - номер 2, страница 245.

Условие.

2 Автобус отправился из города в посёлок и вернулся обратно, сделав в посёлке остановку на один час. Какой из графиков описывает зависимость пройденного автобусом расстояния от времени движения?

①

$s, \text{км}$

$t, \text{ч}$

②

$s, \text{км}$

$t, \text{ч}$

③

$s, \text{км}$

$t, \text{ч}$

④

$s, \text{км}$

$t, \text{ч}$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Для того чтобы определить, какой из графиков соответствует описанию движения автобуса, проанализируем каждый этап его пути и то, как он должен отображаться на графике зависимости пройденного расстояния ($s$) от времени ($t$).

Весь путь автобуса состоит из трёх частей:

1. Поездка из города в посёлок. Во время движения пройденное расстояние увеличивается. На графике это должно быть представлено в виде восходящей линии, начинающейся из начала координат (в момент времени $t=0$ пройденное расстояние $s=0$).
2. Остановка в посёлке на один час. Во время остановки время продолжает идти, но автобус не движется, поэтому пройденное расстояние не изменяется. На графике это должен быть горизонтальный участок, длина которого по оси времени ($t$) равна 1 часу.
3. Возвращение обратно в город. Автобус снова в движении, поэтому общее пройденное расстояние (пробег) продолжает увеличиваться. Важно понимать, что график показывает именно общее пройденное расстояние, а не расстояние от начальной точки. Поэтому после остановки график снова должен идти вверх.

Теперь рассмотрим каждый из предложенных графиков:

График ①
На этом графике расстояние сначала увеличивается, а затем уменьшается. Уменьшение общего пройденного расстояния физически невозможно. Этот график мог бы описывать зависимость расстояния *от города* от времени, но не общее пройденное расстояние. Следовательно, он неверен.

График ②
Этот график показывает, что автобус движется без остановок, так как пройденное расстояние всё время увеличивается. На графике нет горизонтального участка, который бы соответствовал часовой остановке. Следовательно, он неверен.

График ③
На этом графике показано, что расстояние сначала увеличивается, затем есть участок постоянного расстояния (остановка), а потом расстояние уменьшается. Как и в случае с первым графиком, общее пройденное расстояние не может уменьшаться. Следовательно, этот график неверен.

График ④
Этот график идеально соответствует описанию:

• Сначала пройденное расстояние ($s$) равномерно увеличивается с 0 до 70 км за 2.5 часа — это путь в посёлок.
• Затем, с $t=2.5$ ч до $t=3.5$ ч, расстояние остаётся постоянным ($s=70$ км). Это в точности соответствует остановке продолжительностью 1 час.
• После $t=3.5$ ч пройденное расстояние снова начинает увеличиваться — это обратный путь в город.

Таким образом, этот график полностью описывает движение автобуса.

Ответ: 4