Номер 571, страница 171 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 4.1. Линейное уравнение с двумя переменными. Глава 4. Системы уравнений - номер 571, страница 171.

Условие.

571 Проверьте, является ли пара чисел $(-2; 2)$ решением уравнения:

а) $x - y = -4$;

б) $x + 2 = 2y$;

в) $x^2 - y = 2.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Чтобы проверить, является ли пара чисел решением уравнения, нужно подставить значения переменных из этой пары в уравнение. Если в результате получится верное числовое равенство, то пара является решением; в противном случае — не является. В данном случае, нам дана пара чисел $(-2; 2)$, что соответствует $x = -2$ и $y = 2$.

а) Проверим для уравнения $x - y = -4$.

Подставляем значения $x = -2$ и $y = 2$ в левую часть уравнения:

$(-2) - 2 = -4$

Полученное значение $-4$ совпадает со значением в правой части уравнения ($-4$).

$-4 = -4$

Равенство верное, следовательно, пара чисел $(-2; 2)$ является решением этого уравнения.

Ответ: да.

б) Проверим для уравнения $x + 2 = 2y$.

Подставляем $x = -2$ в левую часть и $y = 2$ в правую часть уравнения.

Левая часть: $x + 2 = -2 + 2 = 0$.

Правая часть: $2y = 2 \cdot 2 = 4$.

Сравниваем результаты: $0 \neq 4$.

Равенство неверное, следовательно, пара чисел $(-2; 2)$ не является решением этого уравнения.

Ответ: нет.

в) Проверим для уравнения $x^2 - y = 2$.

Подставляем значения $x = -2$ и $y = 2$ в левую часть уравнения:

$(-2)^2 - 2 = 4 - 2 = 2$

Полученное значение $2$ совпадает со значением в правой части уравнения ($2$).

$2 = 2$

Равенство верное, следовательно, пара чисел $(-2; 2)$ является решением этого уравнения.

Ответ: да.