Номер 572, страница 171 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 4.1. Линейное уравнение с двумя переменными. Глава 4. Системы уравнений - номер 572, страница 171.

Условие.

572 Какая из указанных пар чисел не является решением уравнения $xy + x = 2$?

1) (-2; 2)

2) (0,5; 3)

3) (-3; -1)

4) (-0,5; -5)

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Для того чтобы определить, какая из указанных пар чисел не является решением уравнения $xy + x = 2$, необходимо последовательно подставить значения $x$ и $y$ из каждой пары в данное уравнение и проверить, выполняется ли равенство.

1) $(-2; 2)$

Подставим значения $x = -2$ и $y = 2$ в левую часть уравнения:

$(-2) \cdot 2 + (-2) = -4 - 2 = -6$

Сравниваем результат с правой частью уравнения: $-6 \neq 2$.

Следовательно, пара чисел $(-2; 2)$ не является решением уравнения.

Ответ: не является решением.

2) $(0,5; 3)$

Подставим значения $x = 0,5$ и $y = 3$ в левую часть уравнения:

$0,5 \cdot 3 + 0,5 = 1,5 + 0,5 = 2$

Сравниваем результат с правой частью уравнения: $2 = 2$.

Следовательно, пара чисел $(0,5; 3)$ является решением уравнения.

Ответ: является решением.

3) $(-3; -1)$

Подставим значения $x = -3$ и $y = -1$ в левую часть уравнения:

$(-3) \cdot (-1) + (-3) = 3 - 3 = 0$

Сравниваем результат с правой частью уравнения: $0 \neq 2$.

Следовательно, пара чисел $(-3; -1)$ также не является решением уравнения.

Ответ: не является решением.

4) $(-0,5; -5)$

Подставим значения $x = -0,5$ и $y = -5$ в левую часть уравнения:

$(-0,5) \cdot (-5) + (-0,5) = 2,5 - 0,5 = 2$

Сравниваем результат с правой частью уравнения: $2 = 2$.

Следовательно, пара чисел $(-0,5; -5)$ является решением уравнения.

Ответ: является решением.

В результате проверки было установлено, что две пары чисел не являются решением уравнения: $(-2; 2)$ и $(-3; -1)$. Вопрос «Какая из указанных пар…» сформулирован в единственном числе, что обычно предполагает единственный правильный ответ. Вероятно, в условии задачи допущена опечатка. Основываясь на математических вычислениях, ответом на вопрос являются оба варианта.

Ответ: 1) и 3).