Номер 18, страница 167 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: белый, бирюзовый, оранжевый
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Проверь себя. Глава 3. Квадратные уравнения - номер 18, страница 167.
№18 (с. 167)
Условие. №18 (с. 167)
скриншот условия

18 С вертолёта, летящего на высоте 120 м, на луг сброшен груз с начальной скоростью 10 м/с. Через сколько секунд груз приземлится? (Воспользуйтесь формулой $h = vt + 5t^2$.)
Решение 1. №18 (с. 167)

Решение 2. №18 (с. 167)

Решение 3. №18 (с. 167)

Решение 4. №18 (с. 167)
Для нахождения времени, через которое груз приземлится, воспользуемся предложенной в задаче формулой, описывающей движение тела при падении:
$h = vt + 5t^2$
Здесь $h$ — это высота, $v$ — начальная скорость, а $t$ — время. По условию задачи нам известны следующие величины:
- Высота $h = 120$ м.
- Начальная скорость $v = 10$ м/с.
Подставим эти значения в формулу, чтобы составить уравнение относительно неизвестной переменной $t$ (время):
$120 = 10t + 5t^2$
Мы получили квадратное уравнение. Для его решения перенесем все члены в одну сторону, чтобы привести уравнение к стандартному виду $at^2 + bt + c = 0$:
$5t^2 + 10t - 120 = 0$
Чтобы упростить уравнение, разделим все его члены на 5:
$\frac{5t^2}{5} + \frac{10t}{5} - \frac{120}{5} = 0$
$t^2 + 2t - 24 = 0$
Теперь решим полученное приведенное квадратное уравнение. Для этого найдем дискриминант $D$ по формуле $D = b^2 - 4ac$, где $a=1$, $b=2$, $c=-24$.
$D = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-24) = 4 + 96 = 100$
Корень из дискриминанта равен $\sqrt{100} = 10$.
Теперь найдем корни уравнения по формуле $t = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$:
$t_1 = \frac{-2 + 10}{2 \cdot 1} = \frac{8}{2} = 4$
$t_2 = \frac{-2 - 10}{2 \cdot 1} = \frac{-12}{2} = -6$
Уравнение имеет два корня: 4 и -6. Поскольку время в физической задаче не может быть отрицательной величиной, корень $t_2 = -6$ не имеет физического смысла. Следовательно, единственным правильным решением является $t_1 = 4$.
Ответ: груз приземлится через 4 секунды.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 18 расположенного на странице 167 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №18 (с. 167), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.