Номер 12, страница 166 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, белого цвета

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2019 - 2022

Цвет обложки: белый, бирюзовый, оранжевый

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 8 классе

Проверь себя. Глава 3. Квадратные уравнения - номер 12, страница 166.

№12 (с. 166)
Условие. №12 (с. 166)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, белого цвета, страница 166, номер 12, Условие

12 Какое из следующих уравнений является биквадратным уравнением?

1) $x^4 + 3x^2 + x = 0$

2) $x^4 + 5x^3 - 6 = 0$

3) $x^4 + x - 5 = 0$

4) $x^4 + x^2 + 1 = 0$

Решение 1. №12 (с. 166)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, белого цвета, страница 166, номер 12, Решение 1
Решение 2. №12 (с. 166)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, белого цвета, страница 166, номер 12, Решение 2
Решение 3. №12 (с. 166)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, белого цвета, страница 166, номер 12, Решение 3
Решение 4. №12 (с. 166)

Биквадратным уравнением называется уравнение вида $ax^4 + bx^2 + c = 0$, где $a \neq 0$. Характерной особенностью такого уравнения является то, что оно содержит переменную только в четных степенях (в данном случае, четвертой и второй) и свободный член. Проанализируем каждое из предложенных уравнений:

1) $x^4 + 3x^2 + x = 0$

Это уравнение содержит член $x$ (переменную в первой степени). Наличие нечетной степени переменной означает, что это уравнение не является биквадратным.

2) $x^4 + 5x^3 - 6 = 0$

Это уравнение содержит член $5x^3$. Наличие нечетной степени $x^3$ не позволяет классифицировать это уравнение как биквадратное.

3) $x^4 + x - 5 = 0$

Данное уравнение также содержит член с нечетной степенью ($x$), поэтому оно не является биквадратным.

4) $x^4 + x^2 + 1 = 0$

Это уравнение полностью соответствует определению биквадратного уравнения. Оно имеет вид $ax^4 + bx^2 + c = 0$, где коэффициенты $a=1$, $b=1$ и $c=1$. Все степени переменной $x$ в этом уравнении являются четными. Такое уравнение решается введением новой переменной, например $t = x^2$, что приводит его к квадратному уравнению $t^2 + t + 1 = 0$.

Таким образом, единственное уравнение из предложенных, которое является биквадратным, находится под номером 4.

Ответ: 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 12 расположенного на странице 166 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №12 (с. 166), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.