Номер 12, страница 166 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: белый, бирюзовый, оранжевый
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Проверь себя. Глава 3. Квадратные уравнения - номер 12, страница 166.
№12 (с. 166)
Условие. №12 (с. 166)
скриншот условия

12 Какое из следующих уравнений является биквадратным уравнением?
1) $x^4 + 3x^2 + x = 0$
2) $x^4 + 5x^3 - 6 = 0$
3) $x^4 + x - 5 = 0$
4) $x^4 + x^2 + 1 = 0$
Решение 1. №12 (с. 166)

Решение 2. №12 (с. 166)

Решение 3. №12 (с. 166)

Решение 4. №12 (с. 166)
Биквадратным уравнением называется уравнение вида $ax^4 + bx^2 + c = 0$, где $a \neq 0$. Характерной особенностью такого уравнения является то, что оно содержит переменную только в четных степенях (в данном случае, четвертой и второй) и свободный член. Проанализируем каждое из предложенных уравнений:
1) $x^4 + 3x^2 + x = 0$
Это уравнение содержит член $x$ (переменную в первой степени). Наличие нечетной степени переменной означает, что это уравнение не является биквадратным.
2) $x^4 + 5x^3 - 6 = 0$
Это уравнение содержит член $5x^3$. Наличие нечетной степени $x^3$ не позволяет классифицировать это уравнение как биквадратное.
3) $x^4 + x - 5 = 0$
Данное уравнение также содержит член с нечетной степенью ($x$), поэтому оно не является биквадратным.
4) $x^4 + x^2 + 1 = 0$
Это уравнение полностью соответствует определению биквадратного уравнения. Оно имеет вид $ax^4 + bx^2 + c = 0$, где коэффициенты $a=1$, $b=1$ и $c=1$. Все степени переменной $x$ в этом уравнении являются четными. Такое уравнение решается введением новой переменной, например $t = x^2$, что приводит его к квадратному уравнению $t^2 + t + 1 = 0$.
Таким образом, единственное уравнение из предложенных, которое является биквадратным, находится под номером 4.
Ответ: 4
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 12 расположенного на странице 166 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №12 (с. 166), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.