Номер 6, страница 166 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: белый, бирюзовый, оранжевый
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Проверь себя. Глава 3. Квадратные уравнения - номер 6, страница 166.
№6 (с. 166)
Условие. №6 (с. 166)
скриншот условия

6 При каком из данных значений $c$ уравнение $x^2 - 8x + c = 0$ не имеет корней?
1) 5
2) 7
3) 16
4) 20
Решение 1. №6 (с. 166)

Решение 2. №6 (с. 166)

Решение 3. №6 (с. 166)

Решение 4. №6 (с. 166)
Данное уравнение $x^2 - 8x + c = 0$ является квадратным. Квадратное уравнение не имеет действительных корней в том случае, если его дискриминант ($D$) меньше нуля.
Формула для вычисления дискриминанта для уравнения вида $ax^2 + bx + c = 0$: $D = b^2 - 4ac$.
В нашем случае коэффициенты равны: $a = 1$, $b = -8$. Коэффициент $c$ является параметром.
Вычислим дискриминант в зависимости от $c$:
$D = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot c = 64 - 4c$.
Уравнение не имеет корней при $D < 0$. Составим и решим это неравенство:
$64 - 4c < 0$
$64 < 4c$
$c > \frac{64}{4}$
$c > 16$
Таким образом, уравнение не будет иметь корней, если значение $c$ строго больше 16. Теперь проверим, какое из предложенных значений удовлетворяет этому условию.
1) Для $c = 5$:
Условие $5 > 16$ не выполняется. При этом значении уравнение имеет корни, так как $D = 64 - 4 \cdot 5 = 44 > 0$.
2) Для $c = 7$:
Условие $7 > 16$ не выполняется. При этом значении уравнение имеет корни, так как $D = 64 - 4 \cdot 7 = 36 > 0$.
3) Для $c = 16$:
Условие $16 > 16$ не выполняется. При этом значении $D = 64 - 4 \cdot 16 = 0$, и уравнение имеет один корень.
4) Для $c = 20$:
Условие $20 > 16$ выполняется. При этом значении $D = 64 - 4 \cdot 20 = -16 < 0$, следовательно, уравнение не имеет корней.
Ответ: 20
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 166 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6 (с. 166), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.