Номер 3, страница 166 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: белый, бирюзовый, оранжевый
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Проверь себя. Глава 3. Квадратные уравнения - номер 3, страница 166.
№3 (с. 166)
Условие. №3 (с. 166)
скриншот условия

3 При каких значениях переменной $x$ дробь $\frac{x-2}{x^2+4x-21}$ не имеет смысла?
Решение 1. №3 (с. 166)

Решение 2. №3 (с. 166)

Решение 3. №3 (с. 166)

Решение 4. №3 (с. 166)
Дробное выражение не имеет смысла в том случае, когда его знаменатель равен нулю, поскольку деление на ноль является неопределенной операцией в математике.
Чтобы найти значения переменной $x$, при которых данная дробь $\frac{x-2}{x^2+4x-21}$ не имеет смысла, необходимо приравнять ее знаменатель к нулю и решить полученное уравнение.
Составим и решим квадратное уравнение:
$x^2+4x-21 = 0$
Для решения этого уравнения найдем дискриминант ($D$) по формуле $D = b^2 - 4ac$, где $a=1$, $b=4$, $c=-21$.
$D = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-21) = 16 + 84 = 100$
Поскольку дискриминант больше нуля ($D > 0$), уравнение имеет два различных действительных корня. Корень из дискриминанта равен $\sqrt{D} = \sqrt{100} = 10$.
Корни уравнения находятся по формуле $x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$.
Вычислим первый корень:
$x_1 = \frac{-4 + 10}{2 \cdot 1} = \frac{6}{2} = 3$
Вычислим второй корень:
$x_2 = \frac{-4 - 10}{2 \cdot 1} = \frac{-14}{2} = -7$
Следовательно, при значениях $x=3$ и $x=-7$ знаменатель дроби обращается в ноль, и, соответственно, все выражение не имеет смысла.
Ответ: при $x = 3$ и $x = -7$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 166 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 166), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.