Номер 3, страница 166 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, белого цвета

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2019 - 2022

Цвет обложки: белый, бирюзовый, оранжевый

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 8 классе

Проверь себя. Глава 3. Квадратные уравнения - номер 3, страница 166.

№3 (с. 166)
Условие. №3 (с. 166)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, белого цвета, страница 166, номер 3, Условие

3 При каких значениях переменной $x$ дробь $\frac{x-2}{x^2+4x-21}$ не имеет смысла?

Решение 1. №3 (с. 166)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, белого цвета, страница 166, номер 3, Решение 1
Решение 2. №3 (с. 166)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, белого цвета, страница 166, номер 3, Решение 2
Решение 3. №3 (с. 166)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, белого цвета, страница 166, номер 3, Решение 3
Решение 4. №3 (с. 166)

Дробное выражение не имеет смысла в том случае, когда его знаменатель равен нулю, поскольку деление на ноль является неопределенной операцией в математике.

Чтобы найти значения переменной $x$, при которых данная дробь $\frac{x-2}{x^2+4x-21}$ не имеет смысла, необходимо приравнять ее знаменатель к нулю и решить полученное уравнение.

Составим и решим квадратное уравнение:

$x^2+4x-21 = 0$

Для решения этого уравнения найдем дискриминант ($D$) по формуле $D = b^2 - 4ac$, где $a=1$, $b=4$, $c=-21$.

$D = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-21) = 16 + 84 = 100$

Поскольку дискриминант больше нуля ($D > 0$), уравнение имеет два различных действительных корня. Корень из дискриминанта равен $\sqrt{D} = \sqrt{100} = 10$.

Корни уравнения находятся по формуле $x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$.

Вычислим первый корень:

$x_1 = \frac{-4 + 10}{2 \cdot 1} = \frac{6}{2} = 3$

Вычислим второй корень:

$x_2 = \frac{-4 - 10}{2 \cdot 1} = \frac{-14}{2} = -7$

Следовательно, при значениях $x=3$ и $x=-7$ знаменатель дроби обращается в ноль, и, соответственно, все выражение не имеет смысла.

Ответ: при $x = 3$ и $x = -7$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 166 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 166), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.