Номер 5, страница 166 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Проверь себя. Глава 3. Квадратные уравнения - номер 5, страница 166.

Условие.

5 Дано уравнение $x^2 + 2x + c = 0$, где $c$ — некоторое число, $x$ — переменная. Найдите значение $c$, при котором один из корней уравнения равен 6.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

По условию задачи дано квадратное уравнение $x^2 + 2x + c = 0$. Известно, что один из корней этого уравнения равен 6.

Корень уравнения – это такое значение переменной $x$, при подстановке которого в уравнение получается верное числовое равенство. Следовательно, мы можем подставить значение $x = 6$ в данное уравнение, чтобы найти соответствующее значение $c$.

Подставим $x = 6$ в уравнение $x^2 + 2x + c = 0$:

$(6)^2 + 2 \cdot 6 + c = 0$

Теперь выполним арифметические действия:

$36 + 12 + c = 0$

Сложим числа в левой части уравнения:

$48 + c = 0$

Чтобы найти $c$, перенесем 48 в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:

$c = -48$

Таким образом, при $c = -48$ уравнение принимает вид $x^2 + 2x - 48 = 0$, и одним из его корней является число 6.

Ответ: -48