Номер 11, страница 166 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, белого цвета

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2019 - 2022

Цвет обложки: белый, бирюзовый, оранжевый

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 8 классе

Проверь себя. Глава 3. Квадратные уравнения - номер 11, страница 166.

№11 (с. 166)
Условие. №11 (с. 166)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, белого цвета, страница 166, номер 11, Условие

11 Найдите значения $x$, при которых значения выражений $x - x^3$ и $2x - 5x^3$ равны.

Решение 1. №11 (с. 166)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, белого цвета, страница 166, номер 11, Решение 1
Решение 2. №11 (с. 166)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, белого цвета, страница 166, номер 11, Решение 2
Решение 3. №11 (с. 166)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, белого цвета, страница 166, номер 11, Решение 3
Решение 4. №11 (с. 166)

Чтобы найти значения x, при которых значения данных выражений равны, необходимо их приравнять друг к другу и решить полученное уравнение.
Составим уравнение:
$x - x^3 = 2x - 5x^3$
Перенесем все члены уравнения в левую часть, изменив их знак на противоположный:
$x - x^3 - 2x + 5x^3 = 0$
Приведем подобные слагаемые:
$(5x^3 - x^3) + (x - 2x) = 0$
$4x^3 - x = 0$
Для решения этого уравнения вынесем общий множитель x за скобки:
$x(4x^2 - 1) = 0$
Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Отсюда получаем два случая:
1) $x = 0$
2) $4x^2 - 1 = 0$
Решим второе уравнение. Это разность квадратов, которую можно разложить на множители $(2x-1)(2x+1)=0$, или решить следующим образом:
$4x^2 = 1$
$x^2 = \frac{1}{4}$
$x = \pm\sqrt{\frac{1}{4}}$
$x = \pm\frac{1}{2}$
Таким образом, получаем еще два корня: $x = 0.5$ и $x = -0.5$.
Следовательно, выражения равны при трех значениях x.
Ответ: $-0.5; 0; 0.5$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 11 расположенного на странице 166 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №11 (с. 166), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.