Номер 16, страница 167 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: белый, бирюзовый, оранжевый
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Проверь себя. Глава 3. Квадратные уравнения - номер 16, страница 167.
№16 (с. 167)
Условие. №16 (с. 167)
скриншот условия

16 Прочитайте задачу: «Одно число на 5 меньше другого. Сумма большего числа и квадрата меньшего равна 17. Найдите эти числа». Обозначьте меньшее число буквой $x$. Какое уравнение соответствует условию задачи?
1) $x^2 + 11x + 8 = 0$
2) $x^2 + x - 12 = 0$
3) $x^2 - 9x + 8 = 0$
4) $x^2 + x - 22 = 0$
Решение 1. №16 (с. 167)

Решение 2. №16 (с. 167)

Решение 3. №16 (с. 167)

Решение 4. №16 (с. 167)
Для того чтобы определить, какое уравнение соответствует условию задачи, необходимо перевести текстовое описание в математическую модель. Давайте сделаем это по шагам.
1. Введем переменные. По условию, меньшее из двух чисел следует обозначить буквой $x$.
Меньшее число: $x$
2. Выразим второе число через $x$. В задаче сказано: «Одно число на 5 меньше другого». Это означает, что разница между числами равна 5. Если $x$ — меньшее число, то большее число будет на 5 больше, то есть:
Большее число: $x + 5$
3. Составим уравнение на основе оставшейся части условия. «Сумма большего числа и квадрата меньшего равна 17». Запишем это в виде уравнения:
(Большее число) + (Квадрат меньшего числа) = 17
Подставим выражения для чисел, которые мы определили на предыдущих шагах:
$(x + 5) + x^2 = 17$
4. Преобразуем полученное уравнение к стандартному квадратному виду $ax^2 + bx + c = 0$. Для этого перенесем все слагаемые в левую часть уравнения и приведем подобные члены.
$x^2 + x + 5 = 17$
$x^2 + x + 5 - 17 = 0$
$x^2 + x - 12 = 0$
5. Сравним полученное уравнение с предложенными вариантами ответа. Уравнение $x^2 + x - 12 = 0$ совпадает с вариантом под номером 2.
Ответ: 2) $x^2 + x - 12 = 0$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 16 расположенного на странице 167 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №16 (с. 167), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.