Номер 10, страница 166 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Проверь себя. Глава 3. Квадратные уравнения - номер 10, страница 166.

Условие.

10 Решите уравнение $x^2 = 3x$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Для решения данного квадратного уравнения перенесем все его члены в одну сторону, чтобы справа остался ноль.

$x^2 = 3x$

$x^2 - 3x = 0$

Теперь мы можем вынести общий множитель $x$ за скобки. Это является стандартным методом решения неполных квадратных уравнений, у которых свободный член $c$ равен нулю.

$x(x - 3) = 0$

Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Следовательно, у нас есть два возможных случая, которые приводят к решению:

1. Первый множитель равен нулю: $x_1 = 0$

2. Второй множитель равен нулю: $x - 3 = 0$

Решим второе простое уравнение:

$x_2 = 3$

Таким образом, мы получили два корня уравнения.

Ответ: $0; 3$