Номер 7, страница 166 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, белого цвета

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2019 - 2022

Цвет обложки: белый, бирюзовый, оранжевый

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 8 классе

Проверь себя. Глава 3. Квадратные уравнения - номер 7, страница 166.

№7 (с. 166)
Условие. №7 (с. 166)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, белого цвета, страница 166, номер 7, Условие

7 Сколько корней имеет уравнение $(2x^2 - 3x + 2)(2x^2 - x - 2) = 0?$

Решение 1. №7 (с. 166)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, белого цвета, страница 166, номер 7, Решение 1
Решение 2. №7 (с. 166)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, белого цвета, страница 166, номер 7, Решение 2
Решение 3. №7 (с. 166)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, белого цвета, страница 166, номер 7, Решение 3
Решение 4. №7 (с. 166)

Данное уравнение представляет собой произведение двух множителей, равное нулю. Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Таким образом, исходное уравнение $(2x^2 - 3x + 2)(2x^2 - x - 2) = 0$ равносильно совокупности двух квадратных уравнений:

1) $2x^2 - 3x + 2 = 0$

2) $2x^2 - x - 2 = 0$

Чтобы найти общее количество корней, нужно определить количество корней каждого из этих уравнений. Для этого вычислим их дискриминанты по формуле $D = b^2 - 4ac$.

Рассмотрим первое уравнение: $2x^2 - 3x + 2 = 0$.
Его коэффициенты: $a = 2, b = -3, c = 2$.
Найдем дискриминант:
$D_1 = (-3)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 2 = 9 - 16 = -7$.
Поскольку дискриминант $D_1 < 0$, это уравнение не имеет действительных корней.

Рассмотрим второе уравнение: $2x^2 - x - 2 = 0$.
Его коэффициенты: $a = 2, b = -1, c = -2$.
Найдем дискриминант:
$D_2 = (-1)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-2) = 1 + 16 = 17$.
Поскольку дискриминант $D_2 > 0$, это уравнение имеет два различных действительных корня.

Общее количество корней исходного уравнения равно сумме количества корней первого и второго уравнений. Так как первое уравнение не имеет корней, а второе имеет два корня, то всего у исходного уравнения $0 + 2 = 2$ корня.

Ответ: 2

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 7 расположенного на странице 166 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №7 (с. 166), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.