Номер 1, страница 166 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: белый, бирюзовый, оранжевый
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Проверь себя. Глава 3. Квадратные уравнения - номер 1, страница 166.
№1 (с. 166)
Условие. №1 (с. 166)
скриншот условия

1. Решите уравнение $2x^2 - 13x + 21 = 0$.
Решение 1. №1 (с. 166)

Решение 2. №1 (с. 166)

Решение 3. №1 (с. 166)

Решение 4. №1 (с. 166)
1
Данное уравнение является квадратным уравнением вида $ax^2 + bx + c = 0$.
В уравнении $2x^2 - 13x + 21 = 0$ коэффициенты равны:
$a = 2$, $b = -13$, $c = 21$.
Для решения найдем дискриминант $D$ по формуле $D = b^2 - 4ac$.
$D = (-13)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 21 = 169 - 168 = 1$.
Так как дискриминант больше нуля ($D > 0$), уравнение имеет два различных действительных корня.
Корни уравнения находятся по формуле $x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$.
Найдем первый корень:
$x_1 = \frac{-(-13) + \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{13 + 1}{4} = \frac{14}{4} = \frac{7}{2} = 3.5$.
Найдем второй корень:
$x_2 = \frac{-(-13) - \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{13 - 1}{4} = \frac{12}{4} = 3$.
Таким образом, корнями уравнения являются числа 3 и 3.5.
Ответ: $3; 3.5$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 166 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 166), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.