Номер 2, страница 166 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: белый, бирюзовый, оранжевый
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Проверь себя. Глава 3. Квадратные уравнения - номер 2, страница 166.
№2 (с. 166)
Условие. №2 (с. 166)
скриншот условия

2 Соотнесите каждое уравнение с числом его корней.
А) $x^2 + 3x - 10 = 0$
Б) $x^2 - 3x + 3 = 0$
В) $4x^2 + 4x + 1 = 0$
1) один корень
2) два корня
3) нет корней
Решение 1. №2 (с. 166)

Решение 2. №2 (с. 166)

Решение 3. №2 (с. 166)

Решение 4. №2 (с. 166)
Чтобы соотнести каждое уравнение с числом его корней, необходимо определить знак дискриминанта для каждого из них. Для квадратного уравнения общего вида $ax^2 + bx + c = 0$ дискриминант вычисляется по формуле $D = b^2 - 4ac$.
- Если $D > 0$, уравнение имеет два различных корня.
- Если $D = 0$, уравнение имеет ровно один корень.
- Если $D < 0$, уравнение не имеет действительных корней.
А) Рассмотрим уравнение $x^2 + 3x - 10 = 0$.
Здесь коэффициенты: $a = 1$, $b = 3$, $c = -10$.
Найдем дискриминант:
$D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-10) = 9 + 40 = 49$.
Так как $D = 49 > 0$, уравнение имеет два корня. Это соответствует варианту 2).
Ответ: 2) два корня.
Б) Рассмотрим уравнение $x^2 - 3x + 3 = 0$.
Здесь коэффициенты: $a = 1$, $b = -3$, $c = 3$.
Найдем дискриминант:
$D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3 = 9 - 12 = -3$.
Так как $D = -3 < 0$, уравнение не имеет действительных корней. Это соответствует варианту 3).
Ответ: 3) нет корней.
В) Рассмотрим уравнение $4x^2 + 4x + 1 = 0$.
Здесь коэффициенты: $a = 4$, $b = 4$, $c = 1$.
Найдем дискриминант:
$D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 \cdot 4 \cdot 1 = 16 - 16 = 0$.
Так как $D = 0$, уравнение имеет один корень. Это соответствует варианту 1).
(Также можно заметить, что левая часть уравнения является полным квадратом: $(2x + 1)^2 = 0$, что также указывает на наличие одного корня).
Ответ: 1) один корень.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 166 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 166), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.