Номер 1, страница 170 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Вопросы к пункту. 4.1. Линейное уравнение с двумя переменными. Глава 4. Системы уравнений - номер 1, страница 170.

Условие.

Что называется решением уравнения с двумя переменными (фрагмент 1)?
Пользуясь этим определением, покажите, что пара (2; 2) является решением уравнения $x + y = xy$, а пара (2; 3) не является.

Решение 3.

Решение 4.

Что называется решением уравнения с двумя переменными (фрагмент 1)?

Решением уравнения с двумя переменными (например, $x$ и $y$) называется упорядоченная пара значений этих переменных, которая при подстановке в уравнение вместо самих переменных обращает его в верное числовое равенство.

Ответ: Решением уравнения с двумя переменными называется упорядоченная пара значений переменных, которая обращает данное уравнение в верное числовое равенство.

Пользуясь этим определением, покажите, что пара (2; 2) является решением уравнения $x + y = xy$, а пара (2; 3) не является.

Чтобы проверить, является ли пара чисел решением уравнения, необходимо подставить значения из этой пары в уравнение и проверить, выполняется ли равенство, как того требует определение.

Проверка для пары (2; 2):
Подставим в уравнение $x + y = xy$ значения $x = 2$ и $y = 2$:
$2 + 2 = 2 \cdot 2$
$4 = 4$
Полученное равенство является верным. Следовательно, пара (2; 2) является решением данного уравнения.

Проверка для пары (2; 3):
Подставим в уравнение $x + y = xy$ значения $x = 2$ и $y = 3$:
$2 + 3 = 2 \cdot 3$
$5 = 6$
Полученное равенство является неверным. Следовательно, пара (2; 3) не является решением данного уравнения.

Ответ: Пара (2; 2) является решением уравнения $x + y = xy$, так как подстановка этих значений приводит к верному равенству $4 = 4$. Пара (2; 3) не является решением, так как подстановка приводит к неверному равенству $5 = 6$.