Номер 608, страница 184 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 4.3. Уравнение прямой вида у = kх + l. Глава 4. Системы уравнений - номер 608, страница 184.

Условие.

608 a) $3y - 2x = 0;$

б) $2y + 4 = 0;$

в) $3y - 9 = 0;$

г) $2x = 3y.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

а) $3y - 2x = 0$

Для решения данного уравнения выразим переменную y через x. Сначала перенесем слагаемое, содержащее x, в правую часть уравнения, изменив его знак:

$3y = 2x$

Теперь, чтобы найти y, разделим обе части уравнения на коэффициент при y, то есть на 3:

$\frac{3y}{3} = \frac{2x}{3}$

$y = \frac{2}{3}x$

Ответ: $y = \frac{2}{3}x$

б) $2y + 4 = 0$

В этом уравнении есть только одна переменная y. Чтобы найти ее значение, сначала перенесем свободный член (число 4) в правую часть уравнения:

$2y = -4$

Далее разделим обе части уравнения на 2:

$\frac{2y}{2} = \frac{-4}{2}$

$y = -2$

Ответ: $y = -2$

в) $3y - 9 = 0$

Это уравнение также содержит только одну переменную y. Решим его, изолировав y. Перенесем -9 в правую часть с противоположным знаком:

$3y = 9$

Теперь разделим обе части уравнения на 3:

$\frac{3y}{3} = \frac{9}{3}$

$y = 3$

Ответ: $y = 3$

г) $2x = 3y$

Это уравнение, как и в пункте а), связывает переменные x и y. Выразим y через x. Для удобства можно сначала поменять местами левую и правую части уравнения:

$3y = 2x$

Теперь разделим обе части на 3:

$\frac{3y}{3} = \frac{2x}{3}$

$y = \frac{2}{3}x$

Ответ: $y = \frac{2}{3}x$