Номер 769, страница 248 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 5.3. График функции. Глава 5. Функции - номер 769, страница 248.

Условие.

769 Дана функция $y=f(x)$. Известно, что $f(5)=0$ и $f'(0)=-4$. Сформулируйте эти факты на геометрическом языке.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

f(5)=0
Данное равенство означает, что значение функции $y=f(x)$ при значении аргумента $x=5$ равно $0$. С точки зрения геометрии, график любой функции представляет собой множество точек с координатами $(x, y)$ или $(x, f(x))$ в декартовой системе координат. Таким образом, равенство $f(5)=0$ означает, что график функции $y=f(x)$ проходит через точку с координатами $(5, 0)$. Точка, у которой ордината (координата $y$) равна нулю, находится на оси абсцисс ($Ox$). Следовательно, геометрический смысл факта $f(5)=0$ заключается в том, что график функции пересекает ось абсцисс в точке $(5, 0)$.
Ответ: График функции $y=f(x)$ пересекает ось абсцисс в точке $(5, 0)$.

f(0)=-4
Данное равенство означает, что значение функции $y=f(x)$ при значении аргумента $x=0$ равно $-4$. Геометрически это означает, что график функции $y=f(x)$ проходит через точку с координатами $(0, -4)$. Точка, у которой абсцисса (координата $x$) равна нулю, находится на оси ординат ($Oy$). Следовательно, геометрический смысл факта $f(0)=-4$ заключается в том, что график функции пересекает ось ординат в точке $(0, -4)$.
Ответ: График функции $y=f(x)$ пересекает ось ординат в точке $(0, -4)$.