Номер 770, страница 248 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: белый, бирюзовый, оранжевый
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. 5.3. График функции. Глава 5. Функции - номер 770, страница 248.
№770 (с. 248)
Условие. №770 (с. 248)
скриншот условия

770 Функции заданы формулами
$y = x^2 + 5$, $y = x^2 + 5x$, $y = \frac{x}{x + 1}$, $y = \frac{x + 1}{x}$.
В каждом случае определите, проходит ли график функции через начало координат. Задайте формулой ещё какую-нибудь функцию, график которой проходит через начало координат.
Решение 1. №770 (с. 248)

Решение 2. №770 (с. 248)

Решение 3. №770 (с. 248)

Решение 4. №770 (с. 248)
Для того чтобы определить, проходит ли график функции через начало координат, то есть через точку с координатами $(0; 0)$, необходимо подставить в формулу функции значение $x=0$ и проверить, будет ли полученное значение $y$ равно нулю.
$y = x^2 + 5$
Подставим значение $x=0$ в уравнение функции:
$y = 0^2 + 5 = 0 + 5 = 5$
При $x=0$ значение функции равно $5$. Так как $y \neq 0$, график функции не проходит через начало координат.
Ответ: не проходит.
$y = x^2 + 5x$
Подставим значение $x=0$ в уравнение функции:
$y = 0^2 + 5 \cdot 0 = 0 + 0 = 0$
При $x=0$ значение функции равно $0$. Следовательно, график функции проходит через начало координат.
Ответ: проходит.
$y = \frac{x}{x+1}$
Подставим значение $x=0$ в уравнение функции:
$y = \frac{0}{0+1} = \frac{0}{1} = 0$
При $x=0$ значение функции равно $0$. Следовательно, график функции проходит через начало координат.
Ответ: проходит.
$y = \frac{x+1}{x}$
Область определения этой функции — все действительные числа, кроме тех, при которых знаменатель обращается в ноль. В данном случае знаменатель равен нулю при $x=0$.
Поскольку функция не определена в точке $x=0$, ее график не может проходить через начало координат.
Ответ: не проходит.
Задайте формулой ещё какую-нибудь функцию, график которой проходит через начало координат.
Чтобы график функции проходил через начало координат, необходимо, чтобы при $x=0$ значение $y$ было равно $0$. Этому условию удовлетворяет любая функция вида $y=f(x)$, для которой $f(0)=0$.
В качестве примера можно взять функцию прямой пропорциональности, например, $y = 4x$.
Проверим: при $x=0$ получаем $y = 4 \cdot 0 = 0$. Условие выполняется.
Другим примером может служить кубическая функция $y=x^3$. При $x=0$ получаем $y=0^3=0$.
Ответ: $y = 4x$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 770 расположенного на странице 248 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №770 (с. 248), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.