Номер 858, страница 286 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 6.1. Статистические характеристики. Глава 6. Вероятность и статистика - номер 858, страница 286.

Условие.

ДЕЙСТВУЕМ ПО ПРАВИЛУ (858–859)

858 Найдите медиану следующего ряда чисел:

а) 12; 16; 19; 25; 30; 32; 33; 38; 40;

б) 15; 17; 19; 21; 23; 25; 27; 29; 31; 33;

в) 12; 8; 7; 14; 25; 6; 19; 18;

г) 2,5; 1,3; 1,5; 0,9; 1,7; 2,1.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Медиана ряда чисел — это число, которое находится в середине этого набора, если его упорядочить по возрастанию. Если в ряду нечетное количество чисел, то медиана — это число, стоящее ровно посередине. Если количество чисел четное, то медиана — это среднее арифметическое двух чисел, стоящих в середине.

а) Исходный ряд чисел: 12; 16; 19; 25; 30; 32; 33; 38; 40.

Ряд уже упорядочен по возрастанию. В нем 9 элементов (нечетное число). Медианой будет число, стоящее в середине ряда, то есть 5-е по счету. Это число 30.

Ответ: 30.

б) Исходный ряд чисел: 15; 17; 19; 21; 23; 25; 27; 29; 31; 33.

Ряд уже упорядочен по возрастанию. В нем 10 элементов (четное число). Медиана будет равна среднему арифметическому двух центральных чисел (5-го и 6-го). Эти числа — 23 и 25. Найдем их среднее арифметическое: $\frac{23 + 25}{2} = \frac{48}{2} = 24$.

Ответ: 24.

в) Исходный ряд чисел: 12; 8; 7; 14; 25; 6; 19; 18.

Сначала упорядочим ряд по возрастанию: 6; 7; 8; 12; 14; 18; 19; 25.

В ряду 8 элементов (четное число). Медиана будет равна среднему арифметическому двух центральных чисел (4-го и 5-го). Эти числа — 12 и 14. Найдем их среднее арифметическое: $\frac{12 + 14}{2} = \frac{26}{2} = 13$.

Ответ: 13.

г) Исходный ряд чисел: 2,5; 1,3; 1,5; 0,9; 1,7; 2,1.

Сначала упорядочим ряд по возрастанию: 0,9; 1,3; 1,5; 1,7; 2,1; 2,5.

В ряду 6 элементов (четное число). Медиана будет равна среднему арифметическому двух центральных чисел (3-го и 4-го). Эти числа — 1,5 и 1,7. Найдем их среднее арифметическое: $\frac{1,5 + 1,7}{2} = \frac{3,2}{2} = 1,6$.

Ответ: 1,6.