Номер 857, страница 286 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 6.1. Статистические характеристики. Глава 6. Вероятность и статистика - номер 857, страница 286.

Условие.

857 АНАЛИЗИРУЕМ В таблице приведены расходы студента за шесть учебных дней недели.

День недели	Понедельник	Вторник	Среда	Четверг	Пятница	Суббота
Расходы, р.	38	40	35	40	27	24

Определите, какая статистическая характеристика находится в каждом случае:

а) $38 + 40 + 35 + 40 + 27 + 24 = 204,$
$204 : 6 = 34, \Box = 34 \text{ р.;}$

б) $24, 27, 35, 38, 40, 40,$
$(35 + 38) : 2 = 36,5, \Box = 36,5 \text{ р.;}$

в) $38, 40, 35, 40, 27, 24, \Box = 40 \text{ р.;}$

г) $40 - 24 = 16, \Box = 16 \text{ р.}$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

В этой задаче требуется определить, какая статистическая характеристика вычисляется в каждом из четырех случаев на основе данных о расходах студента за шесть дней: 38, 40, 35, 40, 27, 24.

а) В данном случае вычисляется сумма всех расходов за шесть дней, а затем результат делится на количество дней (6). Формула расчета: $ (38 + 40 + 35 + 40 + 27 + 24) \div 6 = 204 \div 6 = 34 $. Это определение среднего арифметического, которое показывает средний расход студента в день за этот период.
Ответ: среднее арифметическое.

б) Здесь ряд данных сначала упорядочивается по возрастанию: 24, 27, 35, 38, 40, 40. Так как количество элементов в ряду четное (6), для нахождения центрального значения берутся два средних элемента (35 и 38) и вычисляется их среднее арифметическое: $ (35 + 38) \div 2 = 36.5 $. Это является определением медианы для ряда с четным количеством членов. Медиана делит упорядоченный ряд данных на две равные части.
Ответ: медиана.

в) В исходном ряду данных (38, 40, 35, 40, 27, 24) значение 40 встречается дважды, чаще любого другого значения. Статистическая характеристика, которая представляет собой наиболее часто встречающееся значение в ряду данных, называется модой.
Ответ: мода.

г) В этом вычислении находится разность между наибольшим и наименьшим значениями в ряду данных. Наибольший расход составляет 40 р., а наименьший — 24 р. Их разность: $ 40 - 24 = 16 $. Эта величина называется размахом ряда и показывает, насколько велик разброс значений в данных.
Ответ: размах.