Номер 859, страница 286 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 6.1. Статистические характеристики. Глава 6. Вероятность и статистика - номер 859, страница 286.

Условие.

859 В таблице представлены данные о производстве электроэнергии в России в 2000—2008 гг. (в миллиардах киловатт-часов).

Год	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008
Произведено, млрд кВт $\cdot$ ч	877,8	891,3	891,3	916,3	931,9	953,1	995,8	1015,3	1040,4

Найдите среднее арифметическое и медиану представленного ряда чисел.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Для решения задачи нам нужно найти среднее арифметическое и медиану для ряда чисел, представляющих производство электроэнергии в России с 2000 по 2008 год.

Исходный ряд чисел (в млрд кВт⋅ч): 877,8; 891,3; 891,3; 916,3; 931,9; 953,1; 995,8; 1015,3; 1040,4.

Среднее арифметическое

Среднее арифметическое — это сумма всех чисел в ряду, деленная на их количество.

1. Сначала найдем сумму всех чисел в данном ряду. Всего в ряду 9 чисел.

$877,8 + 891,3 + 891,3 + 916,3 + 931,9 + 953,1 + 995,8 + 1015,3 + 1040,4 = 8513,2$

2. Теперь разделим полученную сумму на количество чисел (на 9), чтобы найти среднее арифметическое:

$\frac{8513,2}{9} \approx 945,911...$

Округлим результат до десятых, так как исходные данные представлены с точностью до десятых.

Среднее арифметическое $\approx 945,9$.

Ответ: среднее арифметическое представленного ряда чисел примерно равно 945,9 млрд кВт⋅ч.

Медиана

Медиана — это значение, которое находится в середине упорядоченного ряда чисел.

1. Упорядочим ряд чисел по возрастанию. В данном случае ряд уже представлен в упорядоченном виде:

877,8; 891,3; 891,3; 916,3; 931,9; 953,1; 995,8; 1015,3; 1040,4.

2. Найдем центральный элемент ряда. Поскольку в ряду 9 чисел (нечетное количество), медианой будет число, стоящее ровно посередине. Номер этого элемента можно найти по формуле $(n+1)/2$, где $n$ — количество элементов в ряду.

Номер медианного элемента: $\frac{9+1}{2} = \frac{10}{2} = 5$.

3. Пятым по счету в упорядоченном ряду является число 931,9.

Ответ: медиана представленного ряда чисел равна 931,9 млрд кВт⋅ч.