Номер 861, страница 287 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 6.1. Статистические характеристики. Глава 6. Вероятность и статистика - номер 861, страница 287.

Условие.

861 В таблице зафиксирована посещаемость выставки прикладного искусства северных народов в течение одной недели.

День недели	Пн	Вт	Ср	Чт	Пт	Сб	Вс
Число посетителей	711	690	670	539	840	986	1024

Для полученного ряда данных найдите:

а) размах;

б) среднее арифметическое;

в) медиану.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Для решения задачи используем ряд данных о количестве посетителей за неделю: 711, 690, 670, 539, 840, 986, 1024.

а) размах
Размах ряда данных — это разность между наибольшим и наименьшим значениями в этом ряду.
Сначала находим наибольшее и наименьшее значения в данном ряду:
Наибольшее значение: $1024$.
Наименьшее значение: $539$.
Теперь вычисляем размах как разность между этими значениями:
$1024 - 539 = 485$.
Ответ: 485

б) среднее арифметическое
Среднее арифметическое — это сумма всех чисел в ряду, делённая на их количество.
1. Найдём сумму всех значений в ряду:
$711 + 690 + 670 + 539 + 840 + 986 + 1024 = 5460$.
2. Определим количество значений в ряду. Так как данные собраны за неделю, количество значений равно 7.
3. Разделим сумму на количество, чтобы найти среднее арифметическое:
$\frac{5460}{7} = 780$.
Ответ: 780

в) медиану
Медиана — это значение, которое находится в середине упорядоченного по возрастанию или убыванию ряда данных. Если количество элементов в ряду нечетное, медианой является элемент, стоящий ровно посередине.
1. Упорядочим данный ряд чисел по возрастанию:
539, 670, 690, 711, 840, 986, 1024.
2. В ряду 7 элементов (нечетное число). Номер среднего элемента можно найти по формуле $\frac{n+1}{2}$, где $n$ — количество элементов. В нашем случае это $\frac{7+1}{2} = 4$.
3. Найдем 4-й элемент в упорядоченном ряду. Это число 711.
Ответ: 711