Номер 862, страница 287 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 6.1. Статистические характеристики. Глава 6. Вероятность и статистика - номер 862, страница 287.

Условие.

862 В магазине «Спектр» представлено несколько моделей телевизоров с различными размерами экрана (длина диагонали в дюймах):

Модель телевизора: A, B, C, D

Размер экрана: 20, 36, 36, 36

Модель телевизора: E, F, G, H

Размер экрана: 25, 32, 25, 32

a) Какой самый распространённый размер экрана в этом магазине? (Найдите моду данного ряда.)

б) Каков размер экрана «среднего» телевизора? (Найдите медиану данного ряда.)

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

а) Какой самый распространённый размер экрана в этом магазине? (Найдите моду данного ряда.)

Мода ряда данных — это значение, которое встречается в этом ряду наиболее часто.

Сначала выпишем все размеры экранов из таблицы. Получим следующий ряд чисел: 20, 36, 36, 36, 25, 32, 25, 32.

Теперь подсчитаем частоту появления каждого значения в ряду:

• Размер 20 дюймов встречается 1 раз.
• Размер 25 дюймов встречается 2 раза.
• Размер 32 дюйма встречается 2 раза.
• Размер 36 дюймов встречается 3 раза.

Наиболее часто встречается размер 36 дюймов (3 раза). Следовательно, модой данного ряда является число 36.

Ответ: 36 дюймов.

б) Каков размер экрана «среднего» телевизора? (Найдите медиану данного ряда.)

Медиана ряда данных — это число, которое находится в середине упорядоченного по возрастанию или убыванию ряда.

Сначала упорядочим наш ряд чисел по возрастанию:

20, 25, 25, 32, 32, 36, 36, 36

В ряду 8 элементов, то есть чётное число. В таком случае медиана равна среднему арифметическому двух чисел, стоящих посередине. В нашем упорядоченном ряду это 4-й и 5-й элементы.

Упорядоченный ряд: 20, 25, 25, 32, 32, 36, 36, 36.

Оба центральных элемента равны 32. Найдем их среднее арифметическое: $$ \frac{32 + 32}{2} = \frac{64}{2} = 32 $$

Таким образом, медиана данного ряда равна 32.

Ответ: 32 дюйма.