Номер 1, страница 223 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Проверь себя. Глава 4. Системы уравнений - номер 1, страница 223.

Условие.

1 Какая из следующих пар чисел является решением уравнения

$x^2 - y^2 = 25?$

1) (0; 5)

2) (5; 0)

3) (6; 3)

4) (3; 6)

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Для того чтобы определить, какая из предложенных пар чисел является решением уравнения $x^2 - y^2 = 25$, необходимо для каждой пары подставить соответствующие значения $x$ и $y$ в уравнение и проверить, получится ли верное равенство.

1) (0; 5)

Подставляем $x=0$ и $y=5$:

$0^2 - 5^2 = 0 - 25 = -25$

Так как $-25 \neq 25$, эта пара чисел не является решением уравнения.

2) (5; 0)

Подставляем $x=5$ и $y=0$:

$5^2 - 0^2 = 25 - 0 = 25$

Так как $25 = 25$, эта пара чисел является решением уравнения.

3) (6; 3)

Подставляем $x=6$ и $y=3$:

$6^2 - 3^2 = 36 - 9 = 27$

Так как $27 \neq 25$, эта пара чисел не является решением уравнения.

4) (3; 6)

Подставляем $x=3$ и $y=6$:

$3^2 - 6^2 = 9 - 36 = -27$

Так как $-27 \neq 25$, эта пара чисел не является решением уравнения.

Таким образом, единственной парой, удовлетворяющей условию, является (5; 0).

Ответ: 2