Номер 8, страница 222 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: белый, бирюзовый, оранжевый
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Это надо уметь. Глава 4. Системы уравнений - номер 8, страница 222.
№8 (с. 222)
Условие. №8 (с. 222)
скриншот условия

8 Вычислите координаты точки пересечения прямых $3x - y = 2$ и $2x - y = 3$.
Решение 1. №8 (с. 222)

Решение 2. №8 (с. 222)

Решение 3. №8 (с. 222)

Решение 4. №8 (с. 222)
Для того чтобы найти координаты точки пересечения двух прямых, необходимо решить систему линейных уравнений, заданных этими прямыми.
Исходная система уравнений: $$ \begin{cases} 3x - y = 2 \\ 2x - y = 3 \end{cases} $$
Эту систему удобно решить методом вычитания. Вычтем второе уравнение из первого, чтобы исключить переменную $y$:
$(3x - y) - (2x - y) = 2 - 3$
Раскроем скобки:
$3x - y - 2x + y = -1$
Приведем подобные члены:
$x = -1$
Теперь, когда мы нашли значение $x$, подставим его в любое из исходных уравнений для нахождения $y$. Используем первое уравнение:
$3x - y = 2$
$3(-1) - y = 2$
$-3 - y = 2$
Перенесем $-3$ в правую часть уравнения, изменив знак:
$-y = 2 + 3$
$-y = 5$
$y = -5$
Таким образом, координаты точки пересечения прямых: $(-1, -5)$.
Для уверенности выполним проверку, подставив найденные значения $x$ и $y$ во второе уравнение:
$2x - y = 3$
$2(-1) - (-5) = 3$
$-2 + 5 = 3$
$3 = 3$
Равенство верно, следовательно, решение найдено правильно.
Ответ: $(-1, -5)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 8 расположенного на странице 222 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №8 (с. 222), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.