Номер 4, страница 222 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Это надо уметь. Глава 4. Системы уравнений - номер 4, страница 222.

Условие.

4 Вычислите координаты точек пересечения прямой $4x - 5y = 10$ с осями координат.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Чтобы найти координаты точек пересечения прямой с осями координат, необходимо найти точки на прямой, у которых одна из координат равна нулю. Уравнение прямой: $4x - 5y = 10$.

Пересечение с осью абсцисс (осью Ox)

Точка пересечения с осью Ox имеет ординату (координату $y$) равную нулю. Подставим значение $y = 0$ в уравнение прямой:

$4x - 5 \cdot 0 = 10$

$4x - 0 = 10$

$4x = 10$

$x = \frac{10}{4}$

$x = 2.5$

Следовательно, точка пересечения с осью Ox имеет координаты $(2.5; 0)$.

Ответ: $(2.5; 0)$.

Пересечение с осью ординат (осью Oy)

Точка пересечения с осью Oy имеет абсциссу (координату $x$) равную нулю. Подставим значение $x = 0$ в уравнение прямой:

$4 \cdot 0 - 5y = 10$

$0 - 5y = 10$

$-5y = 10$

$y = \frac{10}{-5}$

$y = -2$

Следовательно, точка пересечения с осью Oy имеет координаты $(0; -2)$.

Ответ: $(0; -2)$.