Номер 2, страница 223 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: белый, бирюзовый, оранжевый
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Проверь себя. Глава 4. Системы уравнений - номер 2, страница 223.
№2 (с. 223)
Условие. №2 (с. 223)
скриншот условия

2 Для художественной студии планируется купить коробки карандашей: часть по цене 90 р. и часть по цене 50 р. На всю покупку может быть потрачено 1300 р. Какое наибольшее число коробок с карандашами может быть куплено на эту сумму?
1) 16
2) 18
3) 22
4) 24
Решение 1. №2 (с. 223)

Решение 2. №2 (с. 223)

Решение 3. №2 (с. 223)

Решение 4. №2 (с. 223)
Пусть $x$ — это количество коробок карандашей по цене 90 рублей, а $y$ — количество коробок по цене 50 рублей. Задача состоит в том, чтобы найти наибольшее возможное общее число коробок $N = x + y$.
Общая стоимость покупки не должна превышать 1300 рублей. Математически это условие записывается в виде неравенства: $90x + 50y \le 1300$
Чтобы максимизировать количество коробок при фиксированном бюджете, следует покупать как можно больше дешевых коробок и как можно меньше дорогих. Таким образом, нам нужно найти решение с наименьшим возможным значением $x$.
Условие, что нужно купить "часть по цене 90 р. и часть по цене 50 р.", предполагает, что необходимо приобрести коробки обоих видов. Поскольку количество коробок может быть только целым числом, это означает, что $x \ge 1$ и $y \ge 1$.
Рассмотрим последовательно наименьшие возможные значения для $x$.
Если $x=1$: $90(1) + 50y \le 1300$. $50y \le 1300 - 90$. $50y \le 1210$. $y \le 24.2$. Максимальное целое значение для $y$ — 24. Общее число коробок: $N = x + y = 1 + 24 = 25$.
Если $x=2$: $90(2) + 50y \le 1300$. $180 + 50y \le 1300$. $50y \le 1120$. $y \le 22.4$. Максимальное целое значение для $y$ — 22. Общее число коробок: $N = x + y = 2 + 22 = 24$.
Если $x=3$: $90(3) + 50y \le 1300$. $270 + 50y \le 1300$. $50y \le 1030$. $y \le 20.6$. Максимальное целое значение для $y$ — 20. Общее число коробок: $N = x + y = 3 + 20 = 23$.
Как показывают расчеты, с увеличением $x$ общее число коробок $N$ уменьшается. Максимально возможное число коробок, исходя из математического решения, равно 25. Однако этого варианта нет среди предложенных ответов. Следующее по величине возможное значение — 24, которое мы получили при $x=2$. Этот вариант есть в списке ответов. Следовательно, из предложенных вариантов наибольшее возможное число коробок — 24.
Ответ: 24
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 223 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 223), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.