Номер 9, страница 224 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: белый, бирюзовый, оранжевый
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Проверь себя. Глава 4. Системы уравнений - номер 9, страница 224.
№9 (с. 224)
Условие. №9 (с. 224)
скриншот условия

9 Выберите уравнение прямой, параллельной прямой $y=4x$ и проходящей через точку $(10; 39)$.
1) $y=-4x$
2) $y=-4x+1$
3) $y=4x+1$
4) $y=4x-1$
Решение 1. №9 (с. 224)

Решение 2. №9 (с. 224)

Решение 3. №9 (с. 224)

Решение 4. №9 (с. 224)
Для того чтобы найти уравнение прямой, необходимо выполнить два условия, указанных в задаче: прямая должна быть параллельна прямой $y = 4x$ и проходить через точку $(10; 39)$.
1. Условие параллельности прямых.
Общий вид уравнения прямой — $y = kx + b$, где $k$ — угловой коэффициент, а $b$ — свободный член. Две прямые параллельны тогда и только тогда, когда их угловые коэффициенты равны.
У прямой, заданной уравнением $y = 4x$, угловой коэффициент $k = 4$. Следовательно, искомая прямая, будучи ей параллельной, должна иметь такой же угловой коэффициент. Таким образом, её уравнение будет иметь вид $y = 4x + b$.
Рассматривая предложенные варианты, мы можем сразу отбросить варианты 1) $y = -4x$ и 2) $y = -4x + 1$, так как их угловой коэффициент равен -4. Остаются варианты 3) $y = 4x + 1$ и 4) $y = 4x - 1$.
2. Условие прохождения прямой через точку.
Известно, что искомая прямая проходит через точку с координатами $(10; 39)$. Это означает, что если подставить значения $x = 10$ и $y = 39$ в уравнение прямой $y = 4x + b$, мы получим верное равенство. Сделаем это, чтобы найти значение $b$:
$39 = 4 \cdot 10 + b$
$39 = 40 + b$
Чтобы найти $b$, вычтем 40 из обеих частей уравнения:
$b = 39 - 40$
$b = -1$
Теперь, когда мы нашли $b$, мы можем записать полное уравнение искомой прямой: $y = 4x - 1$.
3. Выбор правильного ответа.
Полученное нами уравнение $y = 4x - 1$ соответствует варианту ответа под номером 4.
Ответ: 4) $y=4x-1$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 9 расположенного на странице 224 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №9 (с. 224), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.