Номер 10, страница 224 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, белого цвета

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2019 - 2022

Цвет обложки: белый, бирюзовый, оранжевый

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 8 классе

Проверь себя. Глава 4. Системы уравнений - номер 10, страница 224.

№10 (с. 224)
Условие. №10 (с. 224)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, белого цвета, страница 224, номер 10, Условие

10 В какой координатной четверти находится точка пересечения прямых $2x - 3y = 5$ и $x - 6y = -2$?

1) в первой

2) во второй

3) в третьей

4) в четвёртой

Решение 1. №10 (с. 224)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, белого цвета, страница 224, номер 10, Решение 1
Решение 2. №10 (с. 224)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, белого цвета, страница 224, номер 10, Решение 2
Решение 3. №10 (с. 224)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, белого цвета, страница 224, номер 10, Решение 3
Решение 4. №10 (с. 224)

Для того чтобы определить, в какой координатной четверти находится точка пересечения прямых, необходимо найти координаты этой точки. Координаты точки пересечения являются решением системы уравнений, задающих эти прямые.

Составим систему уравнений:

$ \begin{cases} 2x - 3y = 5 \\ x - 6y = -2 \end{cases} $

Решим эту систему методом подстановки. Из второго уравнения выразим переменную $x$ через $y$:

$x = 6y - 2$

Теперь подставим полученное выражение для $x$ в первое уравнение системы:

$2(6y - 2) - 3y = 5$

Раскроем скобки и решим уравнение относительно $y$:

$12y - 4 - 3y = 5$

Приведем подобные слагаемые:

$9y - 4 = 5$

$9y = 5 + 4$

$9y = 9$

$y = 1$

Теперь найдем значение $x$, подставив найденное значение $y=1$ в выражение для $x$:

$x = 6 \cdot 1 - 2$

$x = 6 - 2$

$x = 4$

Таким образом, точка пересечения прямых имеет координаты $(4; 1)$.

Координатная плоскость разделена на четыре четверти:

  • I четверть: $x > 0$, $y > 0$
  • II четверть: $x < 0$, $y > 0$
  • III четверть: $x < 0$, $y < 0$
  • IV четверть: $x > 0$, $y < 0$

Так как у точки пересечения обе координаты положительны ($x = 4 > 0$ и $y = 1 > 0$), она находится в первой координатной четверти.

Ответ: в первой

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 10 расположенного на странице 224 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №10 (с. 224), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.