Номер 10, страница 224 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: белый, бирюзовый, оранжевый
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Проверь себя. Глава 4. Системы уравнений - номер 10, страница 224.
№10 (с. 224)
Условие. №10 (с. 224)
скриншот условия

10 В какой координатной четверти находится точка пересечения прямых $2x - 3y = 5$ и $x - 6y = -2$?
1) в первой
2) во второй
3) в третьей
4) в четвёртой
Решение 1. №10 (с. 224)

Решение 2. №10 (с. 224)

Решение 3. №10 (с. 224)

Решение 4. №10 (с. 224)
Для того чтобы определить, в какой координатной четверти находится точка пересечения прямых, необходимо найти координаты этой точки. Координаты точки пересечения являются решением системы уравнений, задающих эти прямые.
Составим систему уравнений:
$ \begin{cases} 2x - 3y = 5 \\ x - 6y = -2 \end{cases} $
Решим эту систему методом подстановки. Из второго уравнения выразим переменную $x$ через $y$:
$x = 6y - 2$
Теперь подставим полученное выражение для $x$ в первое уравнение системы:
$2(6y - 2) - 3y = 5$
Раскроем скобки и решим уравнение относительно $y$:
$12y - 4 - 3y = 5$
Приведем подобные слагаемые:
$9y - 4 = 5$
$9y = 5 + 4$
$9y = 9$
$y = 1$
Теперь найдем значение $x$, подставив найденное значение $y=1$ в выражение для $x$:
$x = 6 \cdot 1 - 2$
$x = 6 - 2$
$x = 4$
Таким образом, точка пересечения прямых имеет координаты $(4; 1)$.
Координатная плоскость разделена на четыре четверти:
- I четверть: $x > 0$, $y > 0$
- II четверть: $x < 0$, $y > 0$
- III четверть: $x < 0$, $y < 0$
- IV четверть: $x > 0$, $y < 0$
Так как у точки пересечения обе координаты положительны ($x = 4 > 0$ и $y = 1 > 0$), она находится в первой координатной четверти.
Ответ: в первой
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 10 расположенного на странице 224 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №10 (с. 224), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.