Номер 13, страница 224 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, белого цвета

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2019 - 2022

Цвет обложки: белый, бирюзовый, оранжевый

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 8 классе

Проверь себя. Глава 4. Системы уравнений - номер 13, страница 224.

№13 (с. 224)
Условие. №13 (с. 224)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, белого цвета, страница 224, номер 13, Условие

13 Решите систему уравнений

$$ \begin{cases} 2x - 3y = 3 \\ \frac{2x}{3} + y = \frac{1}{3} \end{cases} $$

Решение 1. №13 (с. 224)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, белого цвета, страница 224, номер 13, Решение 1
Решение 2. №13 (с. 224)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, белого цвета, страница 224, номер 13, Решение 2
Решение 3. №13 (с. 224)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, белого цвета, страница 224, номер 13, Решение 3
Решение 4. №13 (с. 224)

Дана система уравнений:

$$ \begin{cases} 2x - 3y = 3 \\ \frac{2x}{3} + y = \frac{1}{3} \end{cases} $$

Для удобства решения умножим обе части второго уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателя:

$$ 3 \cdot \left(\frac{2x}{3} + y\right) = 3 \cdot \frac{1}{3} $$

$$ 2x + 3y = 1 $$

Теперь исходная система эквивалентна следующей системе:

$$ \begin{cases} 2x - 3y = 3 \\ 2x + 3y = 1 \end{cases} $$

Применим метод алгебраического сложения. Сложим почленно первое и второе уравнения системы. Это позволит нам исключить переменную $y$.

$$ (2x - 3y) + (2x + 3y) = 3 + 1 $$

$$ 4x = 4 $$

Отсюда находим значение $x$:

$$ x = \frac{4}{4} = 1 $$

Теперь подставим найденное значение $x=1$ в любое из уравнений полученной системы, например, во второе уравнение $2x + 3y = 1$, чтобы найти значение $y$:

$$ 2(1) + 3y = 1 $$

$$ 2 + 3y = 1 $$

$$ 3y = 1 - 2 $$

$$ 3y = -1 $$

$$ y = -\frac{1}{3} $$

Таким образом, решением системы является пара чисел $x=1$ и $y=-\frac{1}{3}$.

Ответ: $(1; -\frac{1}{3})$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 13 расположенного на странице 224 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №13 (с. 224), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.