Номер 13, страница 224 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: белый, бирюзовый, оранжевый
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Проверь себя. Глава 4. Системы уравнений - номер 13, страница 224.
№13 (с. 224)
Условие. №13 (с. 224)
скриншот условия

13 Решите систему уравнений
$$ \begin{cases} 2x - 3y = 3 \\ \frac{2x}{3} + y = \frac{1}{3} \end{cases} $$
Решение 1. №13 (с. 224)

Решение 2. №13 (с. 224)

Решение 3. №13 (с. 224)

Решение 4. №13 (с. 224)
Дана система уравнений:
$$ \begin{cases} 2x - 3y = 3 \\ \frac{2x}{3} + y = \frac{1}{3} \end{cases} $$
Для удобства решения умножим обе части второго уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателя:
$$ 3 \cdot \left(\frac{2x}{3} + y\right) = 3 \cdot \frac{1}{3} $$
$$ 2x + 3y = 1 $$
Теперь исходная система эквивалентна следующей системе:
$$ \begin{cases} 2x - 3y = 3 \\ 2x + 3y = 1 \end{cases} $$
Применим метод алгебраического сложения. Сложим почленно первое и второе уравнения системы. Это позволит нам исключить переменную $y$.
$$ (2x - 3y) + (2x + 3y) = 3 + 1 $$
$$ 4x = 4 $$
Отсюда находим значение $x$:
$$ x = \frac{4}{4} = 1 $$
Теперь подставим найденное значение $x=1$ в любое из уравнений полученной системы, например, во второе уравнение $2x + 3y = 1$, чтобы найти значение $y$:
$$ 2(1) + 3y = 1 $$
$$ 2 + 3y = 1 $$
$$ 3y = 1 - 2 $$
$$ 3y = -1 $$
$$ y = -\frac{1}{3} $$
Таким образом, решением системы является пара чисел $x=1$ и $y=-\frac{1}{3}$.
Ответ: $(1; -\frac{1}{3})$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 13 расположенного на странице 224 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №13 (с. 224), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.