Номер 12, страница 224 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: белый, бирюзовый, оранжевый
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Проверь себя. Глава 4. Системы уравнений - номер 12, страница 224.
№12 (с. 224)
Условие. №12 (с. 224)
скриншот условия

12 Какая из пар чисел является решением системы уравнений
$\begin{cases} x + y = -5 \\ x^2 - y^2 = 13 \end{cases}$
1) (2; -7)
2) (-5; 0)
3) (-3,8; -1,2)
4) (-3,2; -1,8)
Решение 1. №12 (с. 224)

Решение 2. №12 (с. 224)


Решение 3. №12 (с. 224)

Решение 4. №12 (с. 224)
Для того чтобы определить, какая из предложенных пар чисел является решением системы уравнений, необходимо подставить значения $x$ и $y$ из каждой пары в оба уравнения. Решением будет та пара, которая обращает оба уравнения в верные числовые равенства.
Исходная система уравнений:
$\begin{cases} x + y = -5 \\ x^2 - y^2 = 13 \end{cases}$
1) (2; -7)
Подставляем $x = 2$ и $y = -7$ в систему:
Первое уравнение: $2 + (-7) = -5$. Равенство $-5 = -5$ верно.
Второе уравнение: $2^2 - (-7)^2 = 4 - 49 = -45$. Равенство $-45 = 13$ неверно.
Так как второе уравнение не выполняется, эта пара чисел не является решением системы.
2) (-5; 0)
Подставляем $x = -5$ и $y = 0$ в систему:
Первое уравнение: $-5 + 0 = -5$. Равенство $-5 = -5$ верно.
Второе уравнение: $(-5)^2 - 0^2 = 25 - 0 = 25$. Равенство $25 = 13$ неверно.
Так как второе уравнение не выполняется, эта пара чисел не является решением системы.
3) (-3,8; -1,2)
Подставляем $x = -3,8$ и $y = -1,2$ в систему:
Первое уравнение: $-3,8 + (-1,2) = -5$. Равенство $-5 = -5$ верно.
Второе уравнение: $(-3,8)^2 - (-1,2)^2 = 14,44 - 1,44 = 13$. Равенство $13 = 13$ верно.
Так как оба уравнения выполняются, эта пара чисел является решением системы.
4) (-3,2; -1,8)
Подставляем $x = -3,2$ и $y = -1,8$ в систему:
Первое уравнение: $-3,2 + (-1,8) = -5$. Равенство $-5 = -5$ верно.
Второе уравнение: $(-3,2)^2 - (-1,8)^2 = 10,24 - 3,24 = 7$. Равенство $7 = 13$ неверно.
Так как второе уравнение не выполняется, эта пара чисел не является решением системы.
Ответ: 3) (-3,8; -1,2)
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 12 расположенного на странице 224 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №12 (с. 224), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.