Номер 6, страница 223 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: белый, бирюзовый, оранжевый
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Проверь себя. Глава 4. Системы уравнений - номер 6, страница 223.
№6 (с. 223)
Условие. №6 (с. 223)
скриншот условия

6 Соотнесите каждое уравнение с его графиком:
А) $y = 2x$
Б) $y = -2x$
В) $y = -\frac{1}{2}x$
Г) $y = \frac{1}{2}x$
1) 2) 3) 4)
Решение 1. №6 (с. 223)

Решение 2. №6 (с. 223)

Решение 3. №6 (с. 223)

Решение 4. №6 (с. 223)
Все представленные уравнения являются линейными функциями вида $y = kx$. Графиком такой функции является прямая, проходящая через начало координат (0, 0). Коэффициент $k$ называется угловым коэффициентом и определяет наклон прямой.
- Если $k > 0$, то график функции возрастает (прямая направлена вверх при движении слева направо) и расположен в I и III координатных четвертях.
- Если $k < 0$, то график функции убывает (прямая направлена вниз при движении слева направо) и расположен во II и IV координатных четвертях.
- Чем больше абсолютное значение (модуль) коэффициента $k$, тем "круче" (ближе к оси Y) расположен график.
Проанализируем каждое уравнение и сопоставим его с графиком.
А) $y = 2x$
Угловой коэффициент $k = 2$. Так как $k > 0$, график является возрастающей прямой. Так как $|k| = 2 > 1$, это "крутая" возрастающая прямая. Этим условиям соответствует график под номером 3. Проверим, подставив точку с графика: при $x = 1$ значение $y$ должно быть $y = 2 \cdot 1 = 2$. Точка (1, 2) действительно лежит на графике 3.
Ответ: 3
Б) $y = -2x$
Угловой коэффициент $k = -2$. Так как $k < 0$, график является убывающей прямой. Так как $|k| = |-2| = 2 > 1$, это "крутая" убывающая прямая. Этим условиям соответствует график под номером 2. Проверим, подставив точку с графика: при $x = -1$ значение $y$ должно быть $y = -2 \cdot (-1) = 2$. Точка (-1, 2) действительно лежит на графике 2.
Ответ: 2
В) $y = -\frac{1}{2}x$
Угловой коэффициент $k = -\frac{1}{2}$. Так как $k < 0$, график является убывающей прямой. Так как $|k| = |-\frac{1}{2}| = \frac{1}{2} < 1$, это "пологая" (менее крутая) убывающая прямая. Этим условиям соответствует график под номером 4. Проверим, подставив точку с графика: при $x = -2$ значение $y$ должно быть $y = -\frac{1}{2} \cdot (-2) = 1$. Точка (-2, 1) действительно лежит на графике 4.
Ответ: 4
Г) $y = \frac{1}{2}x$
Угловой коэффициент $k = \frac{1}{2}$. Так как $k > 0$, график является возрастающей прямой. Так как $|k| = \frac{1}{2} < 1$, это "пологая" (менее крутая) возрастающая прямая. Этим условиям соответствует график под номером 1. Проверим, подставив точку с графика: при $x = 2$ значение $y$ должно быть $y = \frac{1}{2} \cdot 2 = 1$. Точка (2, 1) действительно лежит на графике 1.
Ответ: 1
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 223 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6 (с. 223), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.