Номер 4, страница 223 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Проверь себя. Глава 4. Системы уравнений - номер 4, страница 223.

Условие.

4 Через какую из точек проходит прямая $3x - 8y = -25$?

1) (3; 2)

2) (-3; -2)

3) (3; -2)

4) (-3; 2)

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Чтобы определить, через какую из предложенных точек проходит прямая, необходимо поочередно подставить координаты каждой точки (x; y) в уравнение прямой $3x - 8y = -25$. Если в результате подстановки мы получим верное числовое равенство, значит, точка принадлежит данной прямой.

1) (3; 2)

Подставляем значения $x = 3$ и $y = 2$ в уравнение:

$3 \cdot (3) - 8 \cdot (2) = 9 - 16 = -7$

Полученное значение $-7$ не равно $-25$. Следовательно, точка (3; 2) не лежит на прямой.

Ответ: не проходит.

2) (-3; -2)

Подставляем значения $x = -3$ и $y = -2$ в уравнение:

$3 \cdot (-3) - 8 \cdot (-2) = -9 - (-16) = -9 + 16 = 7$

Полученное значение $7$ не равно $-25$. Следовательно, точка (-3; -2) не лежит на прямой.

Ответ: не проходит.

3) (3; -2)

Подставляем значения $x = 3$ и $y = -2$ в уравнение:

$3 \cdot (3) - 8 \cdot (-2) = 9 - (-16) = 9 + 16 = 25$

Полученное значение $25$ не равно $-25$. Следовательно, точка (3; -2) не лежит на прямой.

Ответ: не проходит.

4) (-3; 2)

Подставляем значения $x = -3$ и $y = 2$ в уравнение:

$3 \cdot (-3) - 8 \cdot (2) = -9 - 16 = -25$

Полученное значение $-25$ равно $-25$. Равенство $-25 = -25$ является верным. Следовательно, точка (-3; 2) лежит на прямой.

Ответ: проходит.