Номер 10, страница 281 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Проверь себя. Глава 5. Функции - номер 10, страница 281.

Условие.

10 Какие из данных линейных функций являются возрастающими функциями? Выпишите соответствующие номера.

1) $y = -4x + 2$

2) $y = 4x$

3) $y = 2x - 7$

4) $y = -7x$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Для определения того, является ли линейная функция возрастающей, необходимо проанализировать знак ее углового коэффициента $k$ в общем уравнении $y = kx + b$.

• Если угловой коэффициент $k > 0$, то функция является возрастающей.
• Если угловой коэффициент $k < 0$, то функция является убывающей.

Рассмотрим каждую из данных функций:

1) $y = -4x + 2$

В данном уравнении угловой коэффициент $k = -4$. Так как $k < 0$, функция является убывающей.

2) $y = 4x$

В данном уравнении угловой коэффициент $k = 4$. Так как $k > 0$, функция является возрастающей.

3) $y = 2x - 7$

В данном уравнении угловой коэффициент $k = 2$. Так как $k > 0$, функция является возрастающей.

4) $y = -7x$

В данном уравнении угловой коэффициент $k = -7$. Так как $k < 0$, функция является убывающей.

Следовательно, возрастающими являются функции, у которых угловой коэффициент положителен. Это функции под номерами 2 и 3.

Ответ: 23