Номер 8, страница 280 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: белый, бирюзовый, оранжевый
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Проверь себя. Глава 5. Функции - номер 8, страница 280.
№8 (с. 280)
Условие. №8 (с. 280)
скриншот условия

8 Какой из графиков, изображённых на рисунке, может служить графиком функции, обладающей свойствами:
$y > 0$ при $-2 < x < 1$; функция убывает на промежутке $[-1; 2]$; функция возрастает на промежутке $[2; +\infty)$?
Решение 1. №8 (с. 280)

Решение 2. №8 (с. 280)

Решение 3. №8 (с. 280)

Решение 4. №8 (с. 280)
Для решения задачи необходимо последовательно проверить каждый из четырех графиков на соответствие трем заданным свойствам.
$y > 0$ при $-2 < x < 1$
Это условие означает, что на интервале $(-2; 1)$ график функции должен располагаться полностью выше оси абсцисс (оси $Ox$).
- График 1: не соответствует, так как на части этого интервала, а именно $(0; 1)$, значения $y$ отрицательны ($y < 0$).
- График 2: соответствует, так как на всем интервале $(-2; 1)$ график находится выше оси $Ox$.
- График 3: соответствует, так как на всем интервале $(-2; 1)$ график находится выше оси $Ox$.
- График 4: соответствует, так как на всем интервале $(-2; 1)$ график находится выше оси $Ox$.
На этом шаге мы исключаем график 1.
функция убывает на промежутке $[-1; 2]$
Это условие означает, что для любых двух точек $x_1$ и $x_2$ из отрезка $[-1; 2]$ таких, что $x_1 < x_2$, должно выполняться неравенство $f(x_1) \ge f(x_2)$. Визуально это означает, что график на этом отрезке должен идти вниз.
Проверим оставшиеся графики 2, 3 и 4:
- График 2: соответствует, так как на отрезке $[-1; 2]$ функция монотонно убывает. В точке $x=-1$ наблюдается локальный максимум, а в точке $x=2$ — локальный минимум.
- График 3: не соответствует, так как на этом отрезке функция сначала убывает, но затем начинает возрастать (примерно от $x \approx 1.5$ до $x=2$).
- График 4: не соответствует, так как на отрезке $[-1; 2]$ также присутствует участок возрастания.
На этом шаге мы исключаем графики 3 и 4. Единственный оставшийся вариант — график 2.
функция возрастает на промежутке $[2; +\infty)$
Проверим оставшийся график 2 на соответствие этому условию. Условие означает, что при $x \ge 2$ график должен идти вверх.
- График 2: соответствует, так как начиная с точки $x=2$ и далее вправо, график функции идет вверх, то есть функция возрастает.
Таким образом, всем трем условиям удовлетворяет только график под номером 2.
Ответ: 2
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 8 расположенного на странице 280 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №8 (с. 280), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.