Номер 8, страница 280 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, белого цвета

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2019 - 2022

Цвет обложки: белый, бирюзовый, оранжевый

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 8 классе

Проверь себя. Глава 5. Функции - номер 8, страница 280.

№8 (с. 280)
Условие. №8 (с. 280)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, белого цвета, страница 280, номер 8, Условие

8 Какой из графиков, изображённых на рисунке, может служить графиком функции, обладающей свойствами:

$y > 0$ при $-2 < x < 1$; функция убывает на промежутке $[-1; 2]$; функция возрастает на промежутке $[2; +\infty)$?

Решение 1. №8 (с. 280)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, белого цвета, страница 280, номер 8, Решение 1
Решение 2. №8 (с. 280)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, белого цвета, страница 280, номер 8, Решение 2
Решение 3. №8 (с. 280)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, белого цвета, страница 280, номер 8, Решение 3
Решение 4. №8 (с. 280)

Для решения задачи необходимо последовательно проверить каждый из четырех графиков на соответствие трем заданным свойствам.

$y > 0$ при $-2 < x < 1$

Это условие означает, что на интервале $(-2; 1)$ график функции должен располагаться полностью выше оси абсцисс (оси $Ox$).

- График 1: не соответствует, так как на части этого интервала, а именно $(0; 1)$, значения $y$ отрицательны ($y < 0$).

- График 2: соответствует, так как на всем интервале $(-2; 1)$ график находится выше оси $Ox$.

- График 3: соответствует, так как на всем интервале $(-2; 1)$ график находится выше оси $Ox$.

- График 4: соответствует, так как на всем интервале $(-2; 1)$ график находится выше оси $Ox$.

На этом шаге мы исключаем график 1.

функция убывает на промежутке $[-1; 2]$

Это условие означает, что для любых двух точек $x_1$ и $x_2$ из отрезка $[-1; 2]$ таких, что $x_1 < x_2$, должно выполняться неравенство $f(x_1) \ge f(x_2)$. Визуально это означает, что график на этом отрезке должен идти вниз.

Проверим оставшиеся графики 2, 3 и 4:

- График 2: соответствует, так как на отрезке $[-1; 2]$ функция монотонно убывает. В точке $x=-1$ наблюдается локальный максимум, а в точке $x=2$ — локальный минимум.

- График 3: не соответствует, так как на этом отрезке функция сначала убывает, но затем начинает возрастать (примерно от $x \approx 1.5$ до $x=2$).

- График 4: не соответствует, так как на отрезке $[-1; 2]$ также присутствует участок возрастания.

На этом шаге мы исключаем графики 3 и 4. Единственный оставшийся вариант — график 2.

функция возрастает на промежутке $[2; +\infty)$

Проверим оставшийся график 2 на соответствие этому условию. Условие означает, что при $x \ge 2$ график должен идти вверх.

- График 2: соответствует, так как начиная с точки $x=2$ и далее вправо, график функции идет вверх, то есть функция возрастает.

Таким образом, всем трем условиям удовлетворяет только график под номером 2.

Ответ: 2

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 8 расположенного на странице 280 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №8 (с. 280), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.