Номер 2, страница 123 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, белого цвета

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2019 - 2022

Цвет обложки: белый, бирюзовый, оранжевый

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 8 классе

Вопросы к пункту 3.1. 3.1. Какие уравнения называют квадратными. Глава 3. Квадратные уравнения - номер 2, страница 123.

№2 (с. 123)
Условие. №2 (с. 123)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, белого цвета, страница 123, номер 2, Условие

Какое квадратное уравнение называется приведённым (фрагмент 2)? Приведите пример приведённого и неприведённого квадратного уравнения. Замените уравнение $-3x^2 - 6x + 3 = 0$ приведённым квадратным уравнением, имеющим те же корни.

Решение 3. №2 (с. 123)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, белого цвета, страница 123, номер 2, Решение 3
Решение 4. №2 (с. 123)

Какое квадратное уравнение называется приведённым?

Квадратное уравнение, записанное в общем виде $ax^2 + bx + c = 0$ (где $a \neq 0$), называется приведённым, если его старший коэффициент $a$ (коэффициент при $x^2$) равен единице. Приведённое квадратное уравнение обычно записывают в виде $x^2 + px + q = 0$.

Ответ: Приведённым называется квадратное уравнение, у которого старший коэффициент (коэффициент при $x^2$) равен 1.

Приведите пример приведённого и неприведённого квадратного уравнения.

Пример приведённого квадратного уравнения:
$x^2 - 5x + 6 = 0$ (старший коэффициент $a=1$).

Пример неприведённого квадратного уравнения:
$2x^2 + 7x - 4 = 0$ (старший коэффициент $a=2$, он не равен 1).

Ответ: Пример приведённого уравнения: $x^2 - 5x + 6 = 0$. Пример неприведённого уравнения: $2x^2 + 7x - 4 = 0$.

Замените уравнение $-3x^2 - 6x + 3 = 0$ приведённым квадратным уравнением, имеющим те же корни.

Исходное уравнение $-3x^2 - 6x + 3 = 0$ является неприведённым, так как его старший коэффициент $a = -3$.
Чтобы получить равносильное ему приведённое уравнение (то есть уравнение с такими же корнями), необходимо разделить обе части исходного уравнения на его старший коэффициент, равный -3. Такое преобразование не изменяет корни уравнения.

Выполним деление каждого члена уравнения на -3:
$\frac{-3x^2}{-3} - \frac{6x}{-3} + \frac{3}{-3} = \frac{0}{-3}$

После упрощения получаем:
$x^2 + 2x - 1 = 0$

Это уравнение является приведённым (старший коэффициент равен 1) и имеет те же корни, что и исходное.

Ответ: $x^2 + 2x - 1 = 0$

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 123 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 123), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.