Номер 15, страница 118 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, белого цвета

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2019 - 2022

Цвет обложки: белый, бирюзовый, оранжевый

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 8 классе

Проверь себя. Глава 2. Квадратные корни - номер 15, страница 118.

№15 (с. 118)
Условие. №15 (с. 118)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, белого цвета, страница 118, номер 15, Условие

15 Выберите выражение, равное $\sqrt{(1 - \sqrt{3})^2}$.

1) $1 - \sqrt{3}$

2) $\sqrt{3} - 1$

3) $(1 - \sqrt{3})^2$

4) $(\sqrt{3} - 1)^2$

Решение 1. №15 (с. 118)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, белого цвета, страница 118, номер 15, Решение 1
Решение 2. №15 (с. 118)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, белого цвета, страница 118, номер 15, Решение 2
Решение 3. №15 (с. 118)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, белого цвета, страница 118, номер 15, Решение 3
Решение 4. №15 (с. 118)

Для того чтобы найти значение выражения $\sqrt{(1-\sqrt{3})^2}$, необходимо использовать свойство квадратного корня, которое гласит, что для любого действительного числа $a$ верно равенство $\sqrt{a^2} = |a|$. Модуль числа $a$ равен самому числу, если оно неотрицательно, и противоположенному числу, если оно отрицательно.

Применим это правило к нашему выражению:$\sqrt{(1-\sqrt{3})^2} = |1-\sqrt{3}|$

Теперь нам нужно определить знак выражения под знаком модуля, то есть $1-\sqrt{3}$. Для этого сравним числа $1$ и $\sqrt{3}$.

Мы знаем, что $1 = \sqrt{1}$. Поскольку $1 < 3$, то и $\sqrt{1} < \sqrt{3}$. Следовательно, $1 < \sqrt{3}$.

Это означает, что разность $1 - \sqrt{3}$ является отрицательным числом: $1 - \sqrt{3} < 0$.

По определению модуля, модуль отрицательного числа равен числу, ему противоположному. То есть, $|a| = -a$, если $a < 0$.

Таким образом, мы раскрываем модуль следующим образом:$|1-\sqrt{3}| = -(1-\sqrt{3}) = -1 + \sqrt{3} = \sqrt{3} - 1$.

Итак, исходное выражение равно $\sqrt{3}-1$. Сравнивая этот результат с предложенными вариантами, видим, что он соответствует варианту под номером 2.

Ответ: 2

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 15 расположенного на странице 118 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №15 (с. 118), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.